Для чого потрібні десяткові знаки

Для чого потрібні десяткові знаки

Дробом в математиці називають раціональне число, дорівнює одній або кільком часткам, на які поділена одиниця. При цьому запис дробу повинна містити вказівку на два числа: одне з них вказує, на скільки саме часткою була розбита одиниця при створенні цього дробу, а інше — скільки з цих часток включає в себе дробове число. Якщо ці два числа записуються у вигляді розділених рисою чисельника і знаменника, то такий формат запису називають «звичайної» дробом. Однак існує й інший формат запису дробів, званий «десятковим».

Інструкція

Триповерхова форма запису чисел, у якій знаменник розташовується над чисельником, а між ними є ще й розділова риса, не завжди буває зручна. Особливо це незручність стало проявлятися з масовим поширенням персональних комп’ютерів. Десяткова форма представлення дробів позбавлена ​​цього недоліку — в ній вказувати чисельник не потрібно, так як він за визначенням завжди дорівнює десятці в негативній ступеня. Тому дробове число можна записати в один рядок, хоча довжина його в більшості випадків буде значно більше, ніж довжина відповідної звичайного дробу.

Інша перевага запису чисел у форматі десяткового дробу полягає в тому, що їх значно простіше порівнювати між собою. Так як знаменник кожного розряду двох таких чисел однаковий, то достатньо порівняти лише дві цифри відповідних розрядів, в той час як при порівнянні звичайних дробів треба брати до уваги і чисельник, і знаменник кожного з них. Ця перевага важливо не тільки для людей, а й для комп’ютерів — порівняння чисел у десятковому форматі досить легко запрограмувати.

Існують вироблені століттями правила додавання, множення та інших математичних дій, які дозволяють на папері чи в думці робити обчислення з числами у форматі десяткового дробу. У цьому укладено ще одна перевага цього формату перед звичайними дробами. Хоча з розвитком комп’ютерних технологій, коли калькулятор є навіть у годинах, воно стає все менш помітним.

Описані плюси десяткового формату запису дробових чисел показують, що його основне призначення — спрощення роботи з математичними величинами. Такий формат теж має недоліки — наприклад, щоб записати періодичні дроби до десяткового дробу доводиться додавати ще й число в дужках, а нераціональні числа в десятковому форматі завжди мають приблизне значення. Однак на сьогоднішньому рівні розвитку людей і їхніх технологій він значно зручніший у використанні, ніж звичайний формат запису дробів.