Навіщо потрібна функція

Навіщо потрібна функція

Функція — це одне й самих фундаментальних математичних понять, воно застосовується у всіх точних науках. Функція в загальному вигляді — це залежність величин: зі зміною деякої величини х може змінюватися інша величина у.

Інструкція

Для того щоб зрозуміти необхідність існування функції, розгляньте приклад. Будь-яка фізична формула виражає залежність одного параметра від іншого. Так, зв’язок між тиском газу і його температурою при постійному обсязі виражається формулою: р = VТ, тобто тиск р перебуває в прямій залежності від температури Т і є її лінійною функцією.

При написанні у = f (х) мається на увазі деяка ідея залежності, тобто змінна у залежить від змінної х за певним законом або правилом. Цей закон позначається у функції як f. При цьому змінна у може залежати як від однієї, так і від декількох величин. Наприклад, тиск спочиває рідини р = ρgh залежить від щільності рідини ρ, висоти стовпа рідини h і від величини прискорення вільного падіння g.

Зверніть увагу, що за допомогою застосування функції для кожного допустимого значення х виходить однозначне значення у. Іншими словами, поняття функції виражає ідею дії, що необхідно зробити над однією величиною, щоб отримати іншу. У зв’язку з цим у технічних дисциплінах функція визначається як пристрій, на вході якого подається х, а на виході виникає у.

Отже, функція дозволяє встановити відповідність між двома множинами таким чином, що кожному елементу першого безлічі відповідає єдиний елемент другого множини. При цьому дане відповідність виражається певним правилом або законом.

Функції в математиці можуть бути виражені різними способами. Найбільш звичним є подання функції у вигляді формули: у = sinх, у = 2х +3 і т.д. Але існує також наочний спосіб вираження функції — у вигляді графіка, наприклад, залежність інфляції від грошової маси. Деякі функції представлені у вигляді таблиці. Цей спосіб є єдино можливим в тому випадку, якщо залежність встановлюється експериментально, при цьому формула ще не виведена, а графік не побудований.