Що таке складене число


 

У математичній науці існує безліч різновидів чисел: натуральні, прості, позитивні, негативні, складові і ряд інших, які впізнаються поступово з засвоєнням шкільного курсу математики. Особливу увагу варто звернути на складені числа.


      Під складовим числом розуміється число, яке може ділитися не тільки на одиницю і саму себе, а й на ряд інших дільників і чисел. Прикладами складових чисел є, 4, 8, 24, 39 і т.д. Цей ряд можна продовжувати нескінченно. Складові числа є різновидом натуральних.

Натуральні числа — це все без винятку числа після одиниці, які з’являються самі собою при перерахуванні різних предметів (наприклад, на вулиці 14 будинків, у місті живуть 149 000 чоловік і т.д.). Всі натуральні числа є цілими (тобто ті числа, які не включають в себе якихось часток).

Говорячи іншими словами, всі натуральні числа діляться на прості і складові. Існує основна теорема арифметики простих чисел, сенс якої полягає в тому, що будь-яке натуральне складене число можна обчислити за допомогою твори двох простих чисел, причому єдино можливим способом. Наприклад, число 21 є натуральним і складеним. Воно виходить шляхом твори трійки і сімки. 3 і 7 — це прості числа.

Прості і складені числа мають взаємопов’язаними властивостями:
- Нехай a — складене число. Тоді воно обов’язково має як мінімум одним простим дільником n, який при зведенні його у другу ступінь був би менше або дорівнює даним складеному числу. Наприклад, число 48 ділиться на 3. Трійка в другій мірою стає дев’яткою, а 9 менше 48.
- Нехай числа a і b є простими. Тоді, якщо вони будуть володіти найбільшим загальним дільником, який буде не перевищувати 1, то ці числа будуть називатися взаємно простим. Це, наприклад, 3 і 7, 11 і 19 і т.д.
-Твір найбільшого загального дільника і найменшого загального кратного двох простих чисел завжди дорівнює добутку цих двох чисел.

Осібно в ряду всіх простих чисел стоять 0 і 1. Одиницю можна називати простим числом тільки тому, що воно виходить шляхом нульового твори кількості простих чисел.