Що таке багатокутник

Що таке багатокутник

Багатокутник — це плоска геометрична фігура, що складається з відрізків, що перетинаються в трьох або більше точках. При цьому багатокутник є замкнутою ламаною лінією.

Інструкція

У многоугольнике точки — це вершини, а відрізки — сторони. Вершини, що належать одній і тій же стороні багатокутника, називаються суміжними. Відрізок, який з’єднує будь-які дві вершини, що не лежать на одній стороні, називається діагоналлю. Багатокутник з n-вершинами називається n-кутником і має n-ну кількість сторін. Він ділить площину на дві частини: внутрішню і зовнішню області.

Багатокутник, точки якого лежать по одну сторону від кожної прямий і проходять через дві його сусідні вершини, називається опуклим. Кутом опуклого багатокутника при даній вершині називається кут, утворений двома його сторонами, для яких ця вершина є спільною. Зовнішнім кутом опуклого багатокутника при даній вершині називається кут, суміжний з внутрішнім кутом многокутника при цій вершині.

Коло називається вписаною в багатокутник, якщо всі сторони многокутника її стосуються, а багатокутник тоді є описаним біля цієї окружності. Коло називається описаною навколо многокутника, якщо всі вершини багатокутника лежать на колі, отже, багатокутник називається вписаним в коло.

Трикутники, чотирикутники, п’ятикутник — приклади багатокутників. Трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно сполучають ці точки. Багатокутник, що має чотири сторони (і чотири кута), називається чотирикутником. Прикладами багатокутників є трапеції і паралелограми.

Трапецією називається чотирикутник, у якого дві сторони паралельні (підстави), а дві інші (бічні) — ні.

Параллелограммом називається чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Прямокутник — паралелограм, у якого всі кути прямі. Ромб — паралелограм, у якого всі сторони рівні. Квадрат — це прямокутник, який також має всі рівні сторони.

Правильним називається такий багатокутник, у якого всі сторони і кути рівні. Будь вірний багатокутник є опуклим.