Що таке число пі

Що таке число пі

У шкільній програмі велику роль в математиці і геометрії приділяють константам — постійним величинам. Але мало хто може пояснити, звідки з’явилася та чи інша постійна величина. Найвідоміша з них — це π — число «пі».

Інструкція

Пі («π») представляє з себе математичну константу, отриману досить цікавим шляхом. Припустимо, що діаметр окружність дорівнює 1 умовної одиниці. Тоді число π — це довжина даної кола, яка приблизно дорівнює 3,14 умовних одиниць. Говорячи іншими словами, число «пі» висловлює співвідношення між довжиною кола та її діаметром. Це співвідношення буде завжди постійним.

Пі має ряд властивостей.

По-перше, число π ірраціонально, це означає, що його не можна представити у вигляді правильної дробу. Значення 3,14 є достатньо приблизними, достеменно не відомо, скільки ж знаків після коми у цієї константи.

По-друге, число π — трансцендентне. Це означає, що воно ніколи не може бути ступенем будь-якого кореня з іншого числа. Інакше кажучи, число π не є алгебраїчним. Більш того, якщо яке-небудь число звести до степеня π, то знову ж таки вийде трансцендентне число.

Варто зазначити, що стародавні математики Єгипту, Греції, Риму, Сирії та Ірану вже знали, що співвідношення між діаметром кола та її довжиною є постійною величиною. Приміром, у Вавилоні це співвідношення оцінювалося як 25 / 8, а в Єгипті як 256/81. Але найбільших успіхів в обчисленні значення числа π домігся Архімед, який шляхом багаторазового описування навколо кола і вписування в неї правильних багатокутників домігся досить точних результатів. Периметр вписаного багатокутника Архімед прийняв за мінімальне значення числа π, а описаного — за максимальне. Таким чином, Архімед вивів значення константи π, рівне 3.142857142857143.

Забавно відзначити, що існує свято «День числа π», який святкується 14 березня. Це відбувається тому, що якщо записати числами день і дату свята, то вийде 3.14 — приблизне значення даної константи. За іншою версією, це свято треба відзначати 22 липня, оскільки 22 / 7 теж є одним з перших співвідношень, приблизно рівним 3.14