Що таке градусна міра кута

Що таке градусна міра кута

Слово «кут» має різні тлумачення. В геометрії кут — це частина площини, обмежена двома променями, що виходять з однієї точки — вершини. Коли мова йде про прямі, гострих, розгорнутих кутах, то маються на увазі саме геометричні кути.

Інструкція

Як і будь-які фігури в геометрії, кути можна порівнювати. Рівність кутів визначається за допомогою руху. Кут неважко розділити на дві рівні частини. Розділити фігуру на три частини трохи складніше, але все ж це можна зробити за допомогою лінійки та циркуля. До речі, в давнину це завдання здавалося досить важкою. Описати, що один кут більше або менше іншого, геометрично нескладно.

В якості одиниці вимірювання кутів прийнятий градус — 1 / 180 частина розгорнутого кута. Величина кута — це число, яке показує, у скільки разів кут, обраний за одиницю виміру, укладається в даній фігурі.

Кожен кут має градусну міру, велику нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180 градусів. Градусна міра кута вважається рівною сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем на площині, обмеженої його сторонами.

Від будь-якого променя в задану площину можна відкласти кут з деякою градусної мірою, що не перевищує 180 градусів. Причому такий кут буде тільки один. Мірою плоского кута, який є частиною півплощини, вважається градусна міра кута з аналогічними сторонами. Мірою площині кута, що містить полуплоскость, є значення 360 — α, де α — градусна міра додаткового плоского кута.

Градусна міра кута дає можливість перейти від геометричного їх опису до числового. Так, під прямим кутом розуміється кут, рівний 90 градусам, тупий кут — це кут, менше 180 градусів, але більше 90, гострий кут не перевищує 90 градусів.

Крім градусної, існує Радіанна міра кута. У планіметрії довжина дуги кола позначається як L, радіус — r, а відповідний центральний кут — α. Причому ці параметри зв’язані співвідношенням α = L / r. Ця формула лежить в основі радіанної заходи вимірювання кутів. Якщо L = r, то кут α буде дорівнює одному радіанах. Отже, Радіанна міра кута — це відношення довжини дуги, проведеної довільним радіусом і укладеної між сторонами цього кута, до радіусу дуги. Повний оборот в градусному вимірі (360 градусів) відповідає 2π в радіан. Один радіан дорівнює 57,2958 градусам.