Що таке коло

Що таке коло

Окружністю називають замкнуту криву лінію, всі точки якої лежать в одній площині і знаходяться на рівній відстані від центру. Існують й інші визначення. Коло обмежує частина площини, яку називають кругом. Ці поняття необхідно розрізняти, оскільки лінія і геометрична фігура мають свої властивості.

Інструкція

На дивовижні властивості кола люди звернули увагу ще в давнину. Саме ці властивості стали основою для багатьох геометричних обчислень і архітектурних побудов. Практичне застосування їх дало поштовх до бурхливого розвитку цивілізації, адже принцип дії колеса заснований саме на тому, що всі точки кола однаково віддалені від її центру.

З необхідністю будувати кола людина стикається постійно. Важко перелічити всі сфери діяльності, в яких це потрібно — проектування, будівництво, виготовлення всіляких деталей, дизайн та багато іншого. У класичній геометрії окружність зазвичай будується за допомогою циркуля. Саме цей винайдений в давнину прилад дозволяє забезпечити рівну віддаленість усіх точок від центру. Зараз у геометрії і креслення використовують комп’ютерні програми — наприклад, AutoCAD. Ця програма дозволяє побудувати коло, задавши радіус і координати центру або ж за трьома точкам. Ця можливість заснована на властивості, що через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести лише одну коло.

Рівна далекість всіх точок від центру забезпечує й інші властивості кола. Наприклад, в коло можна вписати правильний багатокутник, причому це буде всього один багатокутник певного виду. Центр його збігається з радіусом кола, а відстані від центру до вершин рівні радіусів. Правильний многокутник можна і описати близько окружності, причому теж тільки один. Сторони його будуть дотичними, а відповідно, являти собою перпендикуляри до радіусів. Коло, навколо якої описаний багатокутник, називається вписаною, а про геометричне фігурі кажуть, що вона описана.

Параметри кола пов’язані між собою. Наприклад, довжина кола залежить від її радіуса. Вона являє собою подвоєний радіус, помножений на постійний коефіцієнт p, тобто L = 2pR. Оскільки подвоєний радіус являє собою діаметр, то формулу довжини кола можна перетворити як L = pD. Відповідно, радіус чи можна знайти, розділивши довжину кола на подвоєний коефіцієнт p, а діаметр — просто на коефіцієнт.

Для обчислень можуть знадобитися і розміри кутів, пов’язаних з колом. Кут може бути центральним або вписаним. Вершина центрального кута знаходиться в центрі самої кола. Цей кут становить 360 º. Якщо ж від кола відсічена дуга, то її центральний кут буде залежати від довжини цієї дуги. Вершина вписаного кута лежить на колі. Сторони його перетинають цю окружність.