Що таке корінь

Що таке корінь

Корінь в математиці може мати два значення: це арифметична дія і кожне з рішень рівняння, алгебраїчного, параметричного, диференціального або будь-якого іншого.

Інструкція

  1. Корінь n-ного ступеня з числа a — це така кількість, що якщо звести його в n-ую ступінь, вийде число а. Корінь може мати до двох рішень або не мати рішення взагалі. Це визначення справедливо, коли дія проводиться над дійсним числом, як позитивним, так і негативним. В області ж комплексних чисел корінь завжди має кількість рішень, що збігається з його ступенем.
  2. Корінь з дійсного числа, як і інші арифметичні операції, має кілька спільних властивостей:

    • Корінь з нуля теж нуль 0;

    • Корінь з одиниці теж одиниця 1;

    • Корінь з добутку двох чисел або виразів дорівнює добутку коренів з цих виразів при невід’ємних величинах;

    • Корінь з поділу двох величин дорівнює відношенню коренів з цих величин при значенні дільника, не рівному нулю;

    • Корінь n-ного ступеня з числа а можна записати у вигляді a ^ (1 / n);

    • Корінь n-ного ступеня з числа а, зведений до степеня m, можна записати у вигляді a ^ (m / n);

    • При взятті кореня від кореня числа а ступеня коренів перемножуються, тобто (A ^ (1 / n)) ^ (1 / m) = a ^ (1/mn).

    • Корінь непарного степеня з від’ємного числа є негативне число;

    • Корінь парному ступеня з негативного числа не існує.
  3. При позначенні кореня використовується знак √. Ступінь кореня пишеться над ним, для квадратного кореня (другого ступеня) вона не пишеться. Корінь називається квадратним, якщо його множення на самого себе дає число а.
  4. Корені рівняння є елементами безлічі рішень цього рівняння. Рішення — це таке значення невідомої змінної, при якому рівність буде мати сенс.

Зверніть увагу

Існує неофіційний Свято Квадратного кореня, який відзначається дев’ять разів в сто років, у дні, коли і число і порядковий номер місяця є квадратним коренем з двох останніх цифр року. Наприклад, 02/02/02 або 04/04/16 і т.д.