Що таке прямокутник

Що таке прямокутник

Прямокутник — це плоска геометрична фігура, що складається з чотирьох точок, з’єднаних між собою відрізками так, що вони не перетинаються ніде, крім цих самих точок. Можна визначити прямокутник і іншими способами. Ця постать є базовою для геометрії, існують різні її підвиди, що володіють особливими властивостями.

Інструкція

Можна дати визначення прямокутника через паралелограм. Якщо всі його кути рівні 90 градусів, тобто є прямими, то такий паралелограм можна назвати прямокутником. Якщо мова йде про евклідової геометрії, то достатньою умовою є наявність трьох прямих кутів, оскільки четвертий в цьому випадку автоматично виявиться рівним 90 градусом. У деяких видах геометрії сума кутів чотирикутника не завжди дорівнює 360 градусам, тому там може взагалі не існувати прямокутників.

Як зрозуміло з визначення через паралелограм, прямокутник є підмножиною цього виду геометричних фігур на площині. Тому, всі властивості паралелограма також точно можна застосовувати і до прямокутникам. Наприклад, всі його протилежні сторони паралельні. Всі сторони прямокутника також є його висотами, так як розташовані під кутом в 90 градусів один до одного.

Якщо у прямокутнику побудувати діагональ, то виявиться, що вона розбиває фігуру на два рівних прямокутних трикутника, тому, згідно теоремі Піфагора, квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін.

Якщо прямокутник вписати в коло, то вийде, що його діагоналі збігаються з діаметром, а на їх перетині буде знаходитися центр кола.

Бувають прямокутники, в яких усі сторони рівні — тоді такі фігури називаються квадратами. Також квадрат можна визначити, як ромб з прямими кутами. Якщо прямокутник не є квадратом, то у нього є більш довгі сторони і менш довгі. Перша пара — це довжина фігури, а друга — її ширина.

Площа прямокутника обчислюється так: ширина помножується на довжину. Щоб знайти периметр, теж досить знати ширину і довжину, потрібно скласти їх і помножити на два.

Якщо існує фігура, і потрібно довести, що вона є прямокутником, то простіше за все спочатку з’ясувати, що це паралелограм, а потім перевірити його на одну з умов:

1. Всі кути фігури рівні 90 градусів.

2. Діагоналі паралелограма мають рівні довжини.

3. Квадрат діагоналі дорівнює складеним квадратах двох суміжних сторін.