Що таке синус

Що таке синус

На прямокутному трикутнику, як найпростішому з багатокутників, різні вчені мужі відточували свої знання в області тригонометрії ще в ті часи, коли цю область математики ніхто навіть не називав таким словом. Тому вказати автора, що виявив закономірності у співвідношеннях довжин сторін і величин кутів у цій плоскою геометричній фігурі, сьогодні не представляється можливим. Такі співвідношення названі тригонометричними функціями і поділені на декілька груп, основною з яких умовно вважаються «прямі» функції. До цієї групи віднесені всього дві функції і одна з них — синус.

Інструкція

  1. За визначенням в прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 °, а в силу того, що сума його кутів в евклідової геометрії зобов’язана бути рівною 180 °, два інших кута є гострими (тобто менше 90 °). Закономірності співвідношень саме цих кутів і довжин сторін і описують тригонометричні функції.
  2. Функція, звана синусом гострого кута, визначає співвідношення між довжиною двох сторін прямокутного трикутника, одна з яких лежить напроти цього гострого кута, а інша примикає до нього і лежить навпроти прямого кута. Так як сторона, що лежить навпроти прямого кута в такому трикутнику, називається гіпотенузою, а дві інші — катетами, то визначення функції синус можна сформулювати як співвідношення між довжинами протилежного катета і гіпотенузи.
  3. Крім такого найпростішого визначення цієї тригонометричної функції сьогодні існують і більш складні: через коло в декартових координатах, через ряди, через рішення диференціальних і функціональних рівнянь. Ця функція неперервна, тобто її аргументами («областю визначень») може бути будь-яке число — від нескінченно негативного до нескінченно позитивного. А максимум і мінімум значень цієї функції обмежені діапазоном від -1 до +1 — це «область її значень». Мінімальне значення синус приймає при куті в 270 °, що відповідає 3 / 2 числа Пі, а максимальне виходить при 90 ° (½ від Пі). Нульовими значення функції стають при 0 °, 180 °, 360 ° і т.д. З усього цього випливає, що синус є функцією періодичної і період її дорівнює 360 ° або подвоєному числу Пі.
  4. Для практичних розрахунків значень цієї функції від заданого аргументу можна використовувати калькулятор — абсолютна більшість з них (включаючи програмний калькулятор, вбудований в операційну систему вашого комп’ютера) має відповідну опцію.