Що таке суміжний кут

Що таке суміжний кут

Поняття суміжних кутів є одним з основних у Евклідової геометрії. Це два кути, які разом утворюють 180 градусів. У них є одна загальна вершина і сторона, а дві інші сторони не є спільними, але разом вони являють собою пряму, тобто є додатковими променями.

Інструкція

Кут — це геометрична фігура, що лежить на площині, яку утворюють два промені, які виходять з єдиної точки. Величина кута вимірюється по-різному: в градусній мірі, в радіанах, а також декількома іншими, менш поширеними способами.

Суміжні кути — це такі, які мають спільну вершину, а також один загальний промінь. Два інших променя суміжних кутів утворюють розгорнутий кут, тобто лежать на прямій і не збігаються.

Так як сума двох суміжних кутів завжди складає 180 градусів, то можна легко обчислити один з них, якщо відомий другий. Наприклад, якщо перший кут дорівнює 60 градусам, то суміжних до нього є кут в 120 градусів. Це одне з основних властивостей суміжних кутів.

Існує теорема, яка доводить його. Якщо є два суміжні кута, то один із променів є загальним для них, а два інших, згідно з визначенням, утворюють розгорнутий кут. Градусна міра розгорнутого кута складає 180 градусів, тому сума кутів, що його утворюють, також дорівнює 180 градусам. Теорема доведена.

З цієї властивості є слідства. Якщо два кути одночасно є і суміжними, і рівними, то вони прямі. Якщо один із суміжних кутів є прямим, тобто становить 90 градусів, то інший кут теж прямий. Якщо один із суміжних кутів гострий, то інший буде тупим. Аналогічно, якщо один з кутів тупий, то другий, відповідно, буде гострим.

Гострий кут — це такий, градусна міра якого менше 90 градусів, але більше 0. Тупий кут має градусну міру більше 90 градусів, але менше 180.

Інша властивість суміжних кутів формулюється так: якщо два кути рівні, то кути, суміжні з ними, також рівні. Це означає, що якщо є два кути, градусна міра для яких збігається (наприклад, вона становить 50 градусів) і при цьому кожен з них має суміжний кут, то значення цих суміжних кутів теж збігаються (в прикладі їх градусна міра буде дорівнює 130 градусам) .