Що таке трикутник

Що таке трикутник

Трикутну форму має безліч реальних об’єктів. Наприклад, у вигляді цієї фігури може бути виконаний журнальний стіл, також володіють цією формою деякі деталі механічних пристроїв. Знати визначення і властивості трикутника необхідно кожному школяру і студенту.

Інструкція

Трикутником називають багатокутник, що має три сторони і три кути. Відомі три види трикутників: гострокутні, тупоугольние і прямокутні. Перші з них мають гострі кути, у других завжди один з кутів тупий, а треті обов’язково включають в себе один прямий і два гострих кута. У прямокутних трикутників більша сторона є гіпотенузою, а решта — катетами. Якщо прямокутний трикутник одночасно є і рівнобедреним, то кути при катетах рівні 45. В інших випадках прямокутні трикутники мають один прямий кут, а два інших рівні 30 і 60 градусам.

Крім того, трикутники також прийнято ділити на рівносторонні і рівнобедрені. Рівносторонніми називаються такі трикутники, у яких всі кути і сторони однакові. У рівностороннього трикутника всі кути рівні 60 градусів. Більшість ізометричних фігур в основі мають рівносторонні, або як їх ще називають, правильні трикутники. Наприклад, підставою піраміди може бути рівносторонній трикутник. У правильного трикутника медіана, висота і бісектриса рівні між собою.

Крім цього, існують трикутник, у яких дві бічні сторони рівні. При цьому, кути при підставі таких фігур також мають однакове значення. Бісектриса і медіана, проведені до основи такого трикутника, є одночасно і висотами.

З властивостей трикутника слід ряд теорем і формул. Наприклад, якщо в задачі дано прямокутний трикутник, то формула, що зв’язує між собою його гіпотенузу і катети, виглядає наступним чином:

с ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, де с — гіпотенуза, a і b — катети.

Це співвідношення встановлено теоремою Піфагора. Воно застосовується лише для прямокутних трикутників. Однак, також існує узагальнена теорема Піфагора, яка використовується і при обчисленні параметрів довільних трикутників:

a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc cos α.

За допомогою цієї формули, знаючи дві сторони трикутника і кут між ними, можна знайти третю сторону.

У трикутника, як і у будь-який інший фігури, є й інші параметри, зокрема, площу. Площа трикутника дорівнює добутку половини підстави на висоту:

S = 1/2a * h, де a — підставу трикутника, h — висота.