Поняття «Таблиця істинності» тісно пов’язане з логічними функціями, в цих функціях змінні можуть приймати тільки логічні значення — 0 і 1. Логічні функції можуть бути задані за допомогою таблиць істинності, при цьому таблиця складається з аргументів функції і її значень при цих аргументах. При побудові таблиць істинності необхідно враховувати порядок виконання логічних операцій.
Інструкція
- З курсу алгебри логік відомі основні операції над логічними виразами, порядок їх виконання наступний:
1. інверсія;
2. кон’юнкція;
3. диз’юнкція;
4. імплікація;
5. еквівалентність.
Послідовність операцій можна змінювати за допомогою дужок. - Таблиця істинності для складного висловлювання будується за наступним алгоритмом:
1. Визначається кількість рядків за формулою
кількість рядків = 2 ^ n + рядок для заголовка, де n — кількість простих висловлювань,
2. Визначається кількість стовпців за формулою
кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій,
3. Будується таблиця і заповнюється результатами операцій у вищевказаній послідовності, при цьому використовується таблиця істинності простих логічних операцій. - Наприклад, візьмемо такий вираз
D = ¬ А & (B U C).
1. У виразі присутні висловлювання A, B і C, таким чином, n = 3, відповідно
кількість рядків = 9
2. Проміжні результати:
• ¬ А — інверсія, позначимо її буквою E
• BUC — диз’юнкція, позначимо її буквою F
• D = ¬ А & (BUC) = E & F — кон’юнкція
3. Таким чином, таблиця істинності прийме вигляд, показаний на малюнку.
