Як ділити дріб на дріб

Як ділити дріб на дріб

Ділити дріб на дріб неважко — потрібно всього лише помножити першого дробу на «перевернуту» другу. Однак, тут є свої нюанси, враховувати які все-таки потрібно.

Інструкція

  1. При розподілі звичайних дробів, необхідно помножити першого дробу (ділене) на перевернуту другого дробу (дільник). Така дріб, де чисельник і знаменник помінялися місцями називають зворотної (до вихідної).

    При розподілі дробів необхідно проконтролювати, щоб друга дріб і знаменники обох дробів не дорівнювала нулю (або не брали нульових значень при певних значеннях параметрів / змінних / невідомих). Часом, через громіздкого виду дробу, це дуже неочевидно. Всі значення змінних (параметрів), що звертають в нуль дільник (другу дріб) або знаменники дробів необхідно зазначити у відповіді.

    Приклад 1: розділити 1 / 2 на 2 / 3

    1 / 2: 2 / 3 = 1 / 2 * 3 / 2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3 / 4, або

    Приклад 2: розділити а / с на х / с

    а / с: х / с = а / с * с / х = (а * с) / (с * х) = а / г, де з ≠ 0, х ≠ 0.
  2. Щоб розділити змішані дроби, потрібно привести їх до звичайного виду. Далі діємо як в п. 1.

    Для перетворення змішаної дробу до звичайного виду потрібно її цілу частину помножити на знаменник, а потім додати цей твір до чисельника.

    Приклад 3: перетворити змішану дріб 2 2 / 3 в звичайну:

    2 2 / 3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8 / 3

    Приклад 4: розділити дріб 3 4 / 5 на 3 / 10:

    3 4 / 5: 3 / 10 = (3 * 5 +4) / 5: 3 / 10 = 19 / 5: 3 / 10 = 19 / 5 * 10 / 3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38 / 3 = 12 2 / 3
  3. При розподілі дробів різних типів (змішаних, десяткових, звичайних), всі знаки попередньо наводяться до звичайного виду. Далі — згідно з п. 1. Десяткова дріб перекладається на звичайну дуже просто: в чисельник записується десяткова дріб без коми, а в знаменник — порядок дробу (десять для десятих, сто для сотих і т.д.).

    Приклад 5: привести десяткову дріб 3,457 до звичайного увазі:

    так як в знаки присутні «тисячні» (457 тисячних), то і знаменник отриманої дробу буде дорівнювати 1000:

    3,457 = 3457/1000

    Приклад 6: розділити десяткову дріб 1,5 на змішану 1 1 / 2:

    1,5: 1 1 / 2 = 15/10: 3 / 2 = 15/10 * 2 / 3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.
  4. При розподілі двох десяткових дробів обидві дробу попередньо множаться на 10 в такій мірі, щоб дільник став цілим числом. Після чого проводиться розподіл десяткового дробу «без остачі».

    Приклад 7: 2,48 / 12,4 = 24,8 / 124 = 0,2.

    При необхідності (виходячи з умов задачі) можна підібрати таке значення множника, щоб цілими стали як дільник, так і ділене. Тоді завдання поділу десяткових дробів зведеться до поділу цілих чисел.

    Приклад 8: 2,48 / 12,4 = 248/1240 = 0,2