Як ділити в умі


 

У зв’язку з розвитком технологій відпала необхідність виробляти в умі математичні розрахунки. Однак поділ без калькулятора, комп’ютера та паперу з олівцем — це гарне тренування для мозку і впевненість у своїх силах при виникненні непередбачених обставин.



Інструкція

  1. Кілька десятиліть тому в звичайних освітніх школах існував предмет «Усний рахунок». Діти навчалися робити в розумі основні математичні операції: додавання, віднімання, множення і ділення, яке можна вважати найскладнішим з них.
        
  2. Розподіл передбачає швидкий пошук максимального дільника. Метод усного поділу вимагає знання прийомів скороченого ділення і шкільної таблиці множення. Крім того, потрібно тренувати пам’ять, щоб навчитися тримати в думці всі проміжні обчислення, особливо якщо цифри більші.
        
  3. Розкладання приватного на складові

    Наприклад, вам потрібно розділити число 3647 на 7. Уявіть приватне як суму чисел 3500 і 147. У цьому прикладі 3500 — найбільше очевидне число, меншого вихідного, яке ділиться на 7 без залишку:
    3647/7 = 3500/7 + 147/7 = 500 + 147/7 = 500 + 21 = 521.
        


  4. Розподіл «стовпчиком» в розумі, як в дитинстві

    Подумки уявіть лист паперу і уявним олівцем проведіть обчислення. Цей метод вимагає хорошої зорової пам’яті, яку, втім, можна натренувати регулярними вправами в рахунку. Цей метод воліють багато, тому що він добре знайомий зі шкільних часів, хоч і не такий швидкий, як попередній.
        


  5. Поділ на 10, 100, 1000 і т.д.

    Цей спосіб передбачає відділення відповідного числа ком, починаючи з правого боку числа. Наприклад, розділіть число 567890 на 10000:
    567890/10000 = 56,7890 — відділення чотирьох нулів.
        


  6. Поділ на 0,1, 0,01 і т.д.

    Цей варіант припускають множення на 1 з відповідним числом наступних нулів, тобто десяткову дріб перевертають. Наприклад, розділіть число 78,765 на 0,0001:
    78,765 / 0,0001 = 78,765 * 10000 = 787650.
        


  7. Поділ на десяткову дріб

    Замініть її подумки на звичайну, наприклад, 0,5 на 1/2. Помножте вихідне число на знаменник і розділіть на чисельник. Наприклад, розділіть число 2250 на 0,75:
    2250/0, 75 = 2250 / (3/4) = 2250 * 4/3 = 9000/3 = 3000.
        


  8. Поділ на 5, 50, 500 і т.д.

    Замініть дільник на відповідну дріб: 5 = 10/2, 50 = 100/2 і т.д. Тепер досить відокремити у приватного два знаки після коми і помножити на 2. Наприклад, розділіть 1750 на 50:
    1750/50 = 1750 * 2/100 = 3500/100 = 35.
        


  9. За схожим принципом відбувається розподіл на 2,5, 25 і пр.: дільник замінюється на відповідну дріб з 4 в знаменнику. 1,25, 12,5 і пр. — на дріб з 8 в знаменнику:
    285/2, 5 = 285 * 4/10 = 1140/10 = 114;
    600/12, 5 = 600 * 8/100 = 4800/100 = 48.