Як ділити з залишком

Як ділити з залишком

Іноді натуральне число a не ділиться без остачі на натуральне число b, тобто немає такого числа k, щоб було вірним рівність a = bk. У такому випадку застосовується так зване ділення з залишком.

Інструкція

  1. Уявіть собі ситуацію: Дід Мороз подарував шести хлопцям 27 мандаринів. Вони хотіли розділити мандарини порівну, але цього їм зробити не вдалося, так як 27 на шість не ділиться. Зате 24 ділиться на шість. Кожній дитині, таким чином, дістається по 4 мандарини, і ще три мандарина залишається. Ці три мандарина і є залишок. У числі 27 міститься 4 рази по 6 та ще 3.
  2. Числі 27 тут ділене, 6 — дільник, 4 — неповне приватне, а 3 — залишок. Залишок завжди менше дільника: 3 <6. Адже якби мандаринів залишилося більше, ніж хлопців, вони б могли б і далі ділити їх між собою доти, поки мандаринів не залишилося б занадто мало для того, щоб розділити їх порівну.
  3. Таким чином, якщо вам потрібно розділити з залишком якесь однозначне або двозначне число a на однозначне або двозначне число b, знайдіть число c, найближчим до числа a (але не перевищує його), яке ділилося б на число b без залишку. Залишок дорівнюватиме різниці між числом a і c.
  4. Залишок може бути більше нуля або дорівнює нулю. Якщо залишок дорівнює нулю, кажуть, що число a ділиться на число b остачі, тобто без залишку.
  5. Якщо ви маєте справу з більш складними, наприклад, з тризначними числами, виконайте розподіл стовпчиком.

Зверніть увагу

Розподіл із залишком часто використовується в мовах програмування для створення контрольних чисел або в генераторі випадкових чисел. Наприклад, у Паскалі операція mod обчислює залишок від ділення, а операція div здійснює цілочисельне поділ, при якому залишок від ділення відкидається. Цікаво, що дана операція в мовах програмування може давати негативний результат (якщо ділене чи дільник — негативні числа).

Корисні поради

Щоб знайти ділене, треба помножити неповне приватне на дільник і до отриманого добутку додати залишок. 4 мандарини помножити на 6 дітей плюс решту 3 мандарина дорівнює 27.