Як дізнатися координати

Як дізнатися координати

При вирішенні фізичних і математичних задач іноді потрібно дізнатися координати якогось об’єкту або точки. У більшості випадків використовуються так звані декартові прямокутні координати. На площині — це відстань між точкою і двома перпендикулярними прямими. У просторі ж, щоб дізнатися координати, потрібно виміряти відстані до 3-х взаємно перпендикулярних площин.

Вам знадобиться

- Лінійка;
- Циркуль;
- Креслярський трикутник (прямокутник).

Інструкція

  1. Щоб дізнатися прямокутні декартові координати точки на площині, проведіть перпендикуляри від цієї точки до осей координат. Розташування та позначення осей координат на площині, як правило, таке:

    • вісь абсцис проходить горизонтально, позначається ОХ, спрямована вправо;

    • вісь ординат проходить вертикально, позначається ОY, спрямована вгору;.

    Відстані від точок перетину перпендикулярів з осями координат до точки початку координат будуть координатами точки на площині. При цьому, точка перетину перпендикуляра й осі ОХ є абсцисою (зазвичай позначається як х), а точка перетину перпендикуляра й осі ОY є ординатою (позначається — y).
  2. Якщо провести перпендикуляри до осей координат проблематично, то проведіть з точки лінії, паралельні осям координат. У разі прямокутних координат результат і спосіб визначення координат буде аналогічним. До речі, цей спосіб підходить і для визначення косокутних декартових координат (на практиці застосовуються дуже рідко).
  3. Для визначення прямокутних координат точки в просторі, опустіть по одному перпендикуляру на кожну з трьох осей координат. Як правило, ці осі розташовуються і позначаються наступним чином:

    • вісь абсцис проходить перпендикулярно площині креслення, спрямована в бік спостерігача (вперед), позначається ОХ;

    • вісь ординат проходить горизонтально, спрямована вправо, позначається ОY;

    • вісь аплікат проходить вертикально, спрямована вгору, позначається ОZ.

    Для визначення координат проведіть, як і першому пункті, перпендикуляр до кожної з координатної осей. Після чого, виміряйте відстань між точкою перетину перпендикуляра з віссю і точкою початку координат.
  4. Якщо використовується непрямокутної (Косокутна) система координат, то проекції точки на координатні осі визначте методом проведення площині, паралельній двом іншим координатним осям. Цей же спосіб можна застосувати і для знаходження прямокутних просторових координат. До речі, згідно визначення поняття координат, цей метод є більш «правильним» (але, менш зручним).
  5. Щоб дізнатися полярні координати точки:

    • виміряйте відстань від точки до початку координат — це буде радіальна координата;

    • проведіть промінь через точку і початок координат;

    • виміряйте кут між цим променем і полярною віссю — це буде полярна координата, або, азимут.
  6. Кут вимірюється в позитивному напрямку, тобто в бік обертання проти годинникової стрілки від осі до проведеного променю. Відповідно, полярна координата може набувати значення від 0 до 360 градусів (у деяких системах: від -180 до 180 градусів). Якщо за допомогою полярних координат описується процес обертання, то кут може бути і значно більше 360 градусів.
  7. Щоб знайти координати на топографічній (великомасштабної) мапі:

    • визначте квадрат, де розташований об’єкт;

    • знайдіть південну (нижню) бік цього квадрата і запишіть значення абсциси в кілометрах (вказується на бічних краях карти);

    • циркулем або лінійкою виміряйте відстань від об’єкту до цієї координатної лінії, а потім додайте це число (з урахуванням масштабу карти) до абсциссе (вимірюється в метрах).
  8. Щоб знайти на топографічній карті ординату точки, зробіть аналогічні обчислення і вимірювання, використовуючи замість південного боку квадрата західну.