Як дізнатися периметр прямокутника

Як дізнатися периметр прямокутника

Периметр (Р) — сума довжин всіх сторін фігури, а у чотирикутника їх чотири. Значить, щоб знайти периметр чотирикутника, треба просто скласти довжини всіх його сторін. Але відомі такі постаті, як прямокутник, квадрат, ромб, тобто правильні чотирикутники. Їх периметри визначаються особливими способами.

Інструкція

  1. Якщо дана фігура — прямокутник (або паралелограм) АВСД, то він має такі властивості: паралельні сторони попарно рівні (див. малюнок). АВ = СД і АС = ВД. Знаючи таке ставлення сторін у цій фігурі, можна вивести периметр прямокутника (і паралелограма): Р = АВ + СД + АС + ВД. Нехай одні сторони будуть рівні числа а, інші — числу в, тоді Р = а + а + в + в = 2 * а = 2 * в = 2 * (а + в).

    Приклад 1. У прямокутнику АВСД сторони рівні АВ = СД = 7 см і АС = ВД = 3 см. Знайти периметр такого прямокутника. Рішення: Р = 2 * (а + в). Р = 2 * (7 +3) = 20 см.
  2. Вирішуючи завдання на суму довжин сторін з фігурою, званої квадрат або ромб, слід застосовувати кілька видозмінену формулу периметра. Квадрат і ромб — фігури, що мають однакові чотири сторони. Виходячи з визначення периметра, Р = АВ + СД + АС + ВД і допускаючи позначення довжини буквою а, то Р = а + а + а + а = 4 * а.

    Приклад 2. Ромб має довжину сторони 2 см. Знайти його периметр. Рішення: 4 * 2 см = 8 см.
  3. Якщо цей чотирикутник є трапецією, то в цьому випадку просто потрібно скласти довжини чотирьох її сторін. Р = АВ + СД + АС + ВД.

    Приклад 3. Знайти периметр трапеції АВСД, якщо її сторони рівні: АВ = 1 см, СД = 3 см, АС = 4 см, ВД = 2 см. Рішення: Р = АВ + СД + АС + ВД = 1 см + 3 см + 4 см + 2 см = 10 см.

    Може статися таке, що трапеція виявиться равнобокой (у неї дві бічні сторони рівні), тоді її периметр може звестися до формули: Р = АВ + СД + АС + ВД = а + в + а + с = 2 * а + в + з .

     Приклад 4. Знайти периметр равнобокой трапеції, якщо її бічні грані рівні 4 см, а підстави — 2 см і 6 см. Рішення: Р = 2 * а + в + с = 2 * 4см + 2 см + 6 см = 16 см.

Корисні поради

Ніхто не заважає знаходити периметр чотирикутника (і будь-який інший фігури), як суму довжин сторін, не використовуючи виведені формули. Вони дані для зручності і спрощення обчислення. Не є помилкою метод рішення, важливий правильну відповідь і знання математичної термінології.