Як доводити теореми

Як доводити теореми

Довести теорему складно тільки на перший погляд. Якщо ви володієте умінням мислити логічно, володієте достатніми знаннями з даної дисципліни, то доказ теореми не буде представляти для вас особливої ​​складності. Головне — діяти послідовно і чітко.

Вам знадобиться

вміння мислити логічно

Інструкція

  1. У ряді наук, наприклад, у геометрії, алгебрі періодично доводиться доводити теореми. Надалі доведена теорема допоможе вам при вирішенні задач. Тому вкрай важливо не механічно зазубрити доказ, а вникнути в суть теореми, щоб потім керуватися нею на практиці.
  2. Спочатку покажіть чіткий і акуратний креслення до теореми. Відзначте на ньому латинськими буквами те, що вам спочатку відомо. Запишіть всі відомі величини в графу «Дано». Далі в графі «Довести» сформулюйте те, що потрібно довести. Тепер можна приступати до доказу. Воно являє собою ланцюжок логічних думок, в результаті чого показується істинність будь-якого затвердження. При доведенні теореми можна (а часом — навіть потрібно) користуватися різними положеннями, аксіомами, дією від протилежного і навіть іншими, раніше доведеними, теоремами.
  3. Таким чином, доказ — це послідовність дій, в результаті якого ви отримаєте незаперечне твердження. Найбільшу трудність при доказі теореми являє знаходження саме тієї послідовності логічних міркувань, які призведуть до пошуку того, що було потрібно довести.
  4. Розбийте теорему на частини і, доводячи, кожну частину окремо, у підсумку ви прийдете до шуканого результату. Корисно опанувати навичкою «докази від протилежного», у ряді випадків саме таким способом найпростіше довести теорему. Тобто почніть доказ зі слів «припустимо зворотне», і поступово доведіть, чому цього не може бути. Закінчіть доказ словами «отже, початкове твердження вірне. Теорема доведена ».