Як множити ступеня

Як множити ступеня

У математиці існує таке поняття як «ступінь». Ступінь — це твір кількох рівних співмножників. У мірі є підстава, рівне одному з таких співмножників. Так само є показник ступеня, в яку зводиться один з таких співмножників. Наприклад, 2 ³ = 2 * 2 * 2 = 16, де 2 — це підстава ступеня, а 3 — це її показник. Можливі різні спрощення в множенні ступенів між собою. Для цього пропонується дана інструкція.

Інструкція

  1. Визначимо, ступеня якого виду перемножуються. Якщо члени такого твори мають однакові підстави ступенів, а показники ступенів неоднакові, наприклад, 2 ² * 2 ³, то результатом буде підстава ступеня з тим же однаковим підставою членів твори ступенів, зведеного в показник ступеня, який дорівнює сумі показників всіх перемножуєте ступенів.

    Тобто

    2 ² * 2 ³ = 2 ² ⁺ ³ = 2 ⁵ = 32
  2. Якщо члени твори ступенів мають різні підстави ступенів, а показники ступенів однакові, наприклад, 2 ³ * 5 ³, то результатом буде твір підстав цих ступенів, споруджений показник ступеня, рівний цього однакового показника ступеня.

    Тобто

    2 ³ * 5 ³ = (2 * 5) ³ = 10 ³ = 1000
  3. Якщо перемножуєте ступеня рівні між собою, наприклад, 5 ³ * 5 ³, то результатом буде ступінь з основою, рівного цим однаковим підставах ступенів, споруджений показник ступеня, рівний показнику ступенів, помноженого на кількість цих однакових ступенів.

    Тобто

    5 ³ * 5 ³ = (5 ³) ² = 5 ³ * ² = 5 ⁶ = 15625

    Або інший приклад з таким же результатом:

    5 ² * 5 ² * 5 ² = (5 ²) ³ = 5 ² * ³ = 5 ⁶ = 15625