Як накреслити графік

Як накреслити графік

Графіки наочно показують, як змінюється одна величина в залежності від змін в іншій. Інформація в графічному вигляді завжди зручна і наочна, тому вчені часто використовують саме такий вид представлення інформації.

Інструкція

  1. Щоб побудувати графік тієї чи іншої функції, необхідно спочатку дослідити її. Перше, що треба зробити, це знайти область визначення функції, розглянути її на розриви, дізнатися точки розривів, якщо вони є.
  2. Точки розривів — важлива характеристика функції, саме в них можуть бути асимптоти (лінії, до яких графік функції буде прагнути, але не перетинати їх). Треба розглянути функцію на існування асимптот в точках розриву, а також на межах її області визначення. Потім знайти рівняння вертикальних асимптотичних прямих.
  3. Визначити, в яких точках графік функції буде перетинати осі координат. Для цього прирівняти черзі x і y нулю і підставте в рівняння функції.
  4. Перевірити функцію на парність і непарність, так ви визначите вісь симетрії функції. Встановіть, чи є функція періодичної (до періодичним відносяться тригонометричні функції) і визначте її період.
  5. Знайти першу похідну функції і визначити точки мінімуму і максимуму (екстремуми). Досліджувати поведінку функції між ними, в яких проміжках вона убуває, а в яких — зростає.
  6. Знайти другу похідну функції і обчислити точки перегинів. Дослідити функцію між ними на інтервали угнутості і опуклості.
  7. Визначити рівняння похилих асимптот. Побудувати графік на основі всієї вишенайденной інформації.