Як накреслити овал

Як накреслити овал

Овал — це замкнута опукла плоска крива. Найпростішим прикладом овалу є коло. Накреслити коло не складає труднощів, побудувати овал ж можна за допомогою циркуля і лінійки.

Вам знадобиться

- Циркуль;
- Лінійка;
- Олівець.

Інструкція

  1. Нехай нам відома ширина овалу, тобто його горизонтальна вісь. Побудуємо відрізок AB, різний горизонтальній осі. Розділимо цей відрізок на три рівні частини точками C і D.
  2. З точок C і D як з центрів побудуємо окружності радіусом, рівним відстані між точками C і D. Точки перетину кіл позначимо буквами E та F.
  3. З’єднаємо точки C і F, D і F, C і E, D і E. Ці прямі перетинають окружності в чотирьох точках. Назвемо ці точки G, H, I, J відповідно.
  4. Зауважимо, що відстані EI, EJ, FG, FH рівні. Позначимо цю відстань як R. З точки E що з центру проведемо дугу радіусом R, з’єднуючи точки I і J. З’єднаємо точки G і H дугою радіусом R з центром в точці F. Таким чином, овал можна вважати побудованим.
  5. Нехай тепер відомі довжина і ширина овалу, тобто обидві осі симетрії. Проведемо дві перпендикулярні прямі. Нехай ці прямі перетинаються в точці O. На горизонтальній прямій відкладемо відрізок AB з центром в точці O, дорівнює довжині овалу. На вертикальної прямої відкладемо відрізок CD з центром в точці O, рівний ширині овалу.
  6. З’єднаємо прямий точки C і B. З точки O як з центру проведемо дугу радіусом OB, що сполучає прямі AB і CD. Точку перетину з прямою CD назвемо точкою E.
  7. З точки C проведемо дугу радіусом CE так, щоб вона перетинала відрізок CB. Точку перетину позначимо точкою F. Відстань FB позначимо Z. З точок F і B як з центрів проведемо дві перетинають дуги радіусом Z.
  8. З’єднуємо точки перетину двох дуг прямий і назвемо точки перетину цієї прямої з осями симетрії точками G і H. Відкладемо точку G * симетрично точці G відносно точки O. І відкладемо точку H * симетрично точці H відносно точки O.
  9. З’єднуємо точки H і G *, H * і G *, H * і G прямими лініями. Позначимо відстань HC як R, а відстань GB як R *.
  10. З точки H як з центру проведемо дугу радіусом R, що перетинає прямі HG і HG *. З точки H * як з центру проведемо дугу радіусом R, що перетинає прямі H * G * і H * G. З точок G і G * як із центрів проведемо дуги радіусом R *, замикаючи вийшла фігуру. Побудова овалу закінчено.