Як накреслити параболу

Як накреслити параболу

У процесі вивчення математики, багато школярів і студенти стикаються з побудовою різних графіків, зокрема, парабол. Параболи є одними з найбільш часто зустрічаються графіків, що використовуються на багатьох контрольних, перевірочних та тестових роботах. Тому знання найпростіших інструкцій щодо їх побудови надасть вам значну допомогу.

Вам знадобиться

- Лінійка і олівець;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Для початку, накресліть на аркуші паперу координатні осі: вісь абсцис і вісь ординат. Підпишіть їх. Після цього, попрацюйте над даною квадратичної функцією. Вона повинна бути такого виду: y = ax ^ 2 + bx + c. Найпопулярнішою функцією є y = x ^ 2, тому її можна навести як приклад.
  2. Після побудови осей, знайдіть координати вершини вашої параболи. Щоб знайти координату по осі X, підставте відомі дані в цю формулу: x =- b/2a, по осі Y — підставте отримане значення аргументу у функцію. У випадку з функцією y = x ^ 2, координати вершини збігаються з початком координат, тобто в точці (0, 0), так як значення змінної b дорівнює 0, отже і x = 0. Підставивши значення x в функцію y = x ^ 2, неважко знайти її значення — y = 0.
  3. Після знаходження вершини, визначитеся з напрямом гілок параболи. Якщо коефіцієнт a з запису функції виду y = ax ^ 2 + bx + c позитивний, то гілки параболи спрямовані вгору, якщо від’ємний — вниз. Графік функції y = x ^ 2 спрямований вгору, так як коефіцієнт a дорівнює одиниці.
  4. Наступним кроком буде обчислювати координати точок параболи. Щоб їх знайти, підставте у значення аргументу якесь число і обчисліть значення функції. Для побудови графіка вистачить 2-3 точок. Для більшої зручності і наочності, накресліть таблицю зі значеннями функції і аргументу. Також не забувайте, що парабола має симетричністю, отже це полегшує процес створення графіка. Найбільш часто використовувані точки параболи y = x ^ 2 — (1, 1), (-1; 1) і (2, 4), (-2, 4).
  5. Після нанесення точок на координатну площину, з’єднайте їх плавною лінією, надаючи їй округлі форми. Не закінчуйте графік у верхніх точках, а продовжите його, так як парабола нескінченна. Не забудьте підписати графік на кресленні, а також напишіть необхідні координати на осях, в іншому випадку, це вам можуть порахувати за помилку і зняти певну кількість балів.