Як накреслити прямокутний трикутник


 

Дві короткі сторони прямокутного трикутника, які прийнято називати катетами, за визначенням повинні бути перпендикулярні між собою. Це властивість фігури значно полегшує її побудову. Однак можливість точно визначити перпендикулярність є не завжди. У таких випадках можна розрахувати довжини всіх сторін — вони дозволять побудувати трикутник єдино можливим, а тому правильним, способом.



Вам знадобиться

Папір, олівець, лінійка, транспортир, циркуль, косинець.

Інструкція

  1. Якщо потрібно накреслити прямокутний трикутник довільних розмірів, то почніть з одного з катетів. Поставте крапку, яка буде вершиною 90 ° кута, і проведіть горизонтальну відрізок відповідної довжини. Потім з тієї ж точки проведіть вертикальний відрізок — другий катет. Він повинен бути строго перпендикулярний горизонтальній стороні трикутника.
  2. Якщо використовувана для побудови папір не розмічена «в клітинку», то скористайтеся косинцем для такої побудови. Якщо і його немає, задійте транспортир. Потім з’єднайте обидва відрізка третьою лінією — це буде гіпотенуза прямокутного трикутника. На цьому побудова буде завершено.
  3. Якщо потрібно побудувати фігуру з заданими у вихідних умовах параметрами, то може знадобитися проведення попередніх обчислень. При відсутності паперу в клітинку, транспортира і косинця для побудови треба знати довжини всіх сторін трикутника. Якщо не всі вони дані у вихідних умовах, то доведеться по відомим формулам розрахувати відсутні.
  4. При відомих довжинах двох катетів довжину третьої сторони визначте відповідно до теореми Піфагора — зведіть кожну з довжин в квадрат, результати складіть і вийміть з отриманого значення квадратний корінь. А якщо в умовах дана довжина гіпотенузи і величина одного з гострих кутів, то спочатку скористайтеся теоремою синусів дли знаходження довжини одного з катетів — помножте довжину відомої сторони на синус цього кута. Потім за допомогою теореми Піфагора визначте довжину іншого катета. Аналогічно розрахуйте довжини при інших наборах вихідних даних.
  5. Починайте побудова, коли будуть розраховані довжини всіх сторін. Поставте крапку в вершині майбутнього прямого кута і по лінійці проведіть відрізок з довжиною одного з катетів. Потім відкладіть на циркулі довжину гіпотенузи і проведіть півколо з центром в кінці цього відрізка — він повинен бути спрямований у бік поставленої на початку побудови точки.
  6. Відкладіть на циркулі довжина другого катета, встановіть його в ту ж початкову точку і відзначте місце перетину накресленого півкола з уявним колом відміряного радіусу. Потім з’єднайте зазначене місце з початковою точкою (це буде другий катет) і з закінченням проведеного раніше відрізка (це — гіпотенуза). На цьому побудова буде завершено.