Як накреслити прямокутний трикутник по гострому куті і гіпотенузі

Як накреслити прямокутний трикутник по гострому куті і гіпотенузі

Прямокутним називають трикутник, кут в одній з вершин якого дорівнює 90 °. Сторону, що лежить напроти цього кута, називають гіпотенузою, а сторони, противолежащие двом гострим кутках трикутника, називаються катетами. Якщо відома довжина гіпотенузи і величина одного з гострих кутів, то цих даних достатньо, щоб побудувати трикутник, як мінімум, двома способами.

Вам знадобиться

Аркуш паперу, олівець, лінійка, циркуль, калькулятор.

Інструкція

  1. Перший спосіб вимагає наявності крім олівця і папери ще і лінійки, транспортира і кутника. Спочатку накресліть ту сторону, яка є гіпотенузою — поставте точку A, відкладіть від неї відому довжину гіпотенузи, поставте точку С і з’єднайте точки.
  2. Прикладіть транспортир до проведеного відрізку таким чином, щоб нульова позначка збіглася з точкою A, відміряйте величину відомого гострого кута і поставте допоміжну точку. Проведіть лінію, яка буде починатися в точці A і проходити через допоміжну точку.
  3. Прикладіть кутник до відрізка AC таким чином, щоб прямий кут починався від точки C. Точку перетину косинцем лінії, проведеної на попередньому кроці, позначте буквою B і з’єднайте її з точкою C. На цьому побудова прямокутного трикутника з відомою довжиною сторони AC (гіпотенузи) і гострим кутом у вершині A буде закінчено.
  4. Інший спосіб крім олівця і паперу потребують наявності лінійки, циркуля і калькулятора. Почніть з обчислення довжин катетів — знання величини одного гострого кута і довжини гіпотенузи для цього цілком достатньо.
  5. Розрахуйте довжину того катета (AB), що лежить навпроти кута відомої величини (β) — він буде дорівнює добутку довжини гіпотенузи (AC) на синус кута відомого AB = AC * sin (β).
  6. Визначте довжину іншого катета (BC) — вона буде дорівнює добутку довжини гіпотенузи на косинус кута відомого BC = AC * cos (β).
  7. Поставте крапку A, відміряйте від неї довжину гіпотенузи, поставте точку C і проведіть між ними лінію.
  8. Відкладіть на циркулі довжину катета AB, розраховану в п’ятому кроці і накресліть допоміжний півколо з центром в точці A.
  9. Відкладіть на циркулі довжину катета BC, розраховану в шостому кроці і накресліть допоміжний півколо з центром в точці С.
  10. Позначте точку перетину двох півкіл буквою B і проведіть відрізки між точками A і B, C і B. На цьому побудова прямокутного трикутника буде завершено.