Як накреслити рівносторонній трикутник

Як накреслити рівносторонній трикутник

Серед усіх можливих завдань планіметрії, пов’язаних з геометричними побудовами, можна виділити найбільш типові. Їхні рішення є чіткий алгоритм дій і використовуються в якості складових частин рішень складніших завдань. До подібного типу відноситься і задача про те, як накреслити рівносторонній трикутник.

Вам знадобиться

- Олівець;
- Лінійка;
- Циркуль;
- Лист паперу.

Інструкція

  1. Поставте крапку. Нехай це буде точка O. Позиція цієї точки повинна перебувати приблизно в центрі області, відведеної для побудови рівностороннього трикутника.
  2. Накресліть коло з центром в точці O. Встановіть оптимальну відстань між ніжками циркуля — таке, щоб при кресленні окружність повністю помістилася в область листа, відведену для побудов. Встановіть голку циркуля в точку O. Викреслити коло. Відкладіть циркуль, не змінюючи відстані між його ніжками.
  3. Накресліть відрізок прямої, що проходить через центр кола, і перетинає її в двох точках. Покладіть лінійку так, щоб вичерчуємо відрізок проходив через точку O. Переконайтеся в тому, що обидва краю лінійки лежать за межами кола, обмеженого колом. Накресліть відрізок. Нехай A і B — точки перетину відрізка з колом.
  4. Побудуйте точки, відповідні вершин двох кутів рівностороннього трикутника. Візьміть циркуль. З моменту побудови кола з центром в точці O на другому кроці, відстань між ніжками повинно було залишитися незмінним і рівним радіусу цього кола. Встановіть голку циркуля в точку B. Накресліть коло. Дана окружність перетне коло з центром в точці O у двох точках. Нехай це будуть точки C і D.
  5. Накресліть рівносторонній трикутник. За допомогою лінійки попарно з’єднайте точки A, C і D. Відрізки AC, AD і CD будуть сторонами побудованого трикутника. В рівність сторін можна переконатися за допомогою циркуля. Дійсне відсутність або наявність відмінностей в довжинах сторін обумовлюється виключно точністю вироблених побудов.

Зверніть увагу

Уникайте зміни відстані між ніжками циркуля при здійсненні дій, описаних в другому, третьому і четвертому кроці. Якщо ж це все-таки сталося, почніть побудови заново.

Корисні поради

Для здійснення більш точних побудов використовуйте металеву лінійку, олівець і циркуль з добре заточеними грифелями. Також бажано, щоб циркуль мав фіксуючу гайку.