Як намалювати рівносторонній трикутник


 

Трикутник, всі сторони якого мають однакову довжину, називається рівностороннім або правильним. У такій фігурі однакові не тільки довжини сторін, але і величини кутів у його вершинах. Це робить можливим використання обмеженого числа інструментів побудови і значно спрощує завдання, якщо виникає необхідність накреслити рівносторонній трикутник.



Вам знадобиться

Папір, олівець, лінійка, циркуль, транспортир.

Інструкція

  1. Поставте в будь-якому місці аркуша точку, що позначає одну з вершин майбутнього трикутника. Наприклад, нехай це буде верхня точка трикутника — позначте її буквою C.
  2. Якщо в умовах задачі дана довжина сторони фігури, відкладіть її на циркулі і накресліть допоміжну півколо з центром в точці С. Крайні точки цієї дуги не повинні бути вище центру кола. У лівій частині дуги поставте крапку і позначте її буквою А — це друга вершина трикутника. Якщо довжина сторони не приведена в умовах, простіше буде спочатку поставити довільну точку А, а потім відкласти на циркулі відстань між двома позначеними вершинами і накреслити півколо з центром в точці С.
  3. Не змінюючи радіуса, відкладеного на циркулі, встановіть його в точку А і відзначте місце перетину з допоміжним півколом. Позначте його буквою В — це третя вершина рівностороннього трикутника.
  4. З’єднайте точки А і В, В і С, С і А. На цьому побудова буде завершено.
  5. Якщо користуватися циркулем немає можливості, можна використовувати вимірювальну лінійку і транспортир. Накресліть горизонтальний відрізок — нижню сторону майбутнього трикутника. Позначте його крайню ліву точку буквою А, а праву — буквою В.
  6. Розрахуйте величину кута, виходячи при цьому з теореми про суму кутів в трикутнику. Вона стверджує, що така сума дорівнює 180 °, а оскільки трикутник рівносторонній і всі його кути рівні, ви повинні отримати величину в 60 ° для кожного з них.
  7. Прикладіть транспортир так, щоб нульова позначка збіглася з точкою А, і поставте допоміжну точку навпроти позначки в 60 °. Потім накресліть відрізок на прямій, що проходить через цю точку і вершину А. Він повинен мати довжину відрізка АВ і починатися в точці А. Кінець відрізка позначте буквою С — це остання відсутня вершина трикутника.
  8. З’єднайте точки В і С, і на цьому побудова буде закінчено.