Як обчислити абсолютну похибку


 

Вимірювання можуть проводитися з різним ступенем точності. При цьому абсолютно точними не бувають навіть прецизійні прилади. Абсолютна і відносна похибки можуть бути малі, але в реальності вони є практично завжди. Різниця між наближеним і точним значеннями якоїсь величини називається абсолютною похибкою. При цьому відхилення може бути як у більшу, так і в меншу сторону.



Вам знадобиться

— дані вимірювань;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Перед тим як розраховувати абсолютну похибку, прийміть за вихідні дані дещо постулатів. Виключіть грубі похибки. Прийміть, що необхідні поправки вже обчислені та внесені в результат. Такий поправкою може бути, наприклад, перенесення вихідної точки вимірів.
        
  2. Прийміть як вихідного положення те, що відомі і враховані випадкові похибки. При цьому мається на увазі, що вони менше систематичних, тобто абсолютної і відносної, характерних саме для цього приладу.
        
  3. Випадкові похибки впливають на результат навіть високоточних вимірювань. Тому будь-який результат буде більш-менш наближеним до абсолютного, але завжди будуть розбіжності. Визначте цей інтервал. Його можна виразити формулою
    (Xізм-ΔХ) ≤ Хізм ≤ (Хізм + ΔХ).
        

  4. Середнє арифметичне обчисліть за формулою

                            Визначте величину, максимально наближену до істинного значення. У реальних вимірах береться середнє арифметичне, яке можна знайти за формулою, зображеної на малюнку. Прийміть результат за справжню величину. У багатьох випадках як точного приймається показання еталонного приладу.
        
  5. Знаючи справжню величину виміру, ви можете знайти абсолютну похибку, яку необхідно враховувати при всіх наступних вимірах. Знайдіть величину Х1 — дані конкретного виміру. Визначте різницю ΔХ, віднявши від більшого числа менше. При визначенні похибки враховується тільки модуль цієї різниці.
        

Зверніть увагу

Як правило, на практиці абсолютно точне вимірювання провести не вдається. Тому за еталонну величину приймається гранична похибка. Вона являє собою максимальне значення модуля абсолютної похибки.

Корисні поради

В практичних вимірюваннях за величину абсолютної похибки звичайно приймається половина найменшої ціни поділки. При діях з числами за абсолютну похибка приймається половина значення цифри, яка знаходиться в наступним за точними цифрами розряді.

Для визначення класу точності приладу більш важливим буває відношення абсолютної похибки до результату вимірювань або до довжини шкали.