Як обчислити дискримінант

Як обчислити дискримінант

Щоб вирішити квадратне рівняння, необхідно спочатку визначити його дискримінант. Визначивши дискримінант, можна відразу зробити висновок про кількість коренів квадратного рівняння. У загальному випадку для вирішення многочлена будь-якого порядку вище другого також необхідно шукати дискримінант.

Вам знадобиться

математичні операції

Інструкція

  1. Нехай у вас є квадратне рівняння, приведене до вигляду a (x * x) + b * x + c = 0. Його дискриминант буде позначатися літерою D і дорівнюватиме D = (b * b)-4ac.
  2. Дискримінант квадратного рівняння може бути більше нуля, дорівнює нулю або менше нуля. Якщо він більше нуля, то рівняння має два дійсних кореня. Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один дійсний корінь. Якщо дискримінант менше нуля, то рівняння не має дійсних коренів, а має два комплексні кореня.

    Коріння квадратного рівняння будуть знаходитися за формулами: x1 = (-b + sqrt (D)) / 2a, x2 = (-b-sqrt (D)) / 2a (у разі речових коренів).
  3. Якщо квадратне рівняння можна представити у вигляді a (x * x) +2 * b * x + c = 0, то простіше знайти скорочений дискримінант цього рівняння у вигляді: D = (b * b)-ac. З таким дискримінант коріння рівняння будуть виглядати наступним чином: x1 = (-b + sqrt (D)) / a, x2 = (-b-sqrt (D)) / a.