Як обчислити довжину сторони трикутника


 

Для обчислення довжин сторін у довільному трикутнику найчастіше доводиться застосовувати теореми синусів і косинусів. Але серед усієї безлічі довільних багатокутників цього роду існують їх «більш правильні» варіації — рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні. Якщо про трикутнику відомо, що він належить до однієї з цих різновидів, способи обчислення його параметрів значно спрощуються. При обчисленні довжин їх сторін часто можна обійтися без тригонометричних функцій.



Інструкція

  1. Довжину сторони (А) рівностороннього трикутника можна знайти по радіусу вписаного в нього кола (r). Для цього збільште її в шість разів і розділіть на квадратний корінь з трійки: А = r * 6 / √ 3.
  2. Знаючи радіус описаного кола (R), теж можна обчислити довжину сторони (А) правильного трикутника. Цей радіус вдвічі більше використаного в попередній формулі, тому утройте його і теж поділіть на квадратний корінь з трійки: А = R * 3 / √ 3.
  3. По периметру (Р) рівностороннього трикутника обчислити довжину його сторони (А) ще простіше, так як довжини сторін у цій фігурі однакові. Просто розділіть периметр натроє: А = Р / 3.
  4. У трикутник обчислення довжини сторони за відомим периметру трохи складніше — потрібно знати ще й довжину хоча б однієї із сторін. Якщо відома довжина сторони А, що лежить в основі фігури, довжину будь-який з бічних (В) знаходите діленням навпіл різниці між периметром (Р) і розміром підстави: В = (Р-А) / 2. А якщо відома бічна сторона, то довжину підстави визначайте вирахуванням з периметра подвоєною довжини бічної: А = Р-2 * В.
  5. Знання площі (S), займаній на площині правильним трикутником, теж достатньо для знаходження довжини його сторони (А). Витягніть квадратний корінь із співвідношення площі і квадратного кореня з трійки, а отриманий результат подвійте: А = 2 * √ (S / √ 3).
  6. У прямокутному трикутнику, на відміну від будь-якого іншого, для обчислення довжини однієї із сторін досить знати довжини двох інших. Якщо шукана сторона — гіпотенуза (С), для цього знаходите квадратний корінь з суми довжин відомих сторін (А і В), зведених в квадрат: С = √ (А ² + В ²). А якщо вирахувати потрібно довжину одного з катетів, то квадратний корінь слід витягати з різниці квадратів довжин гіпотенузи й іншого катета: А = √ (С ²-В ²).