Як обчислити довжину

Як обчислити довжину

Довжина характеризує відстань між початковою і кінцевою точками відрізка. Розрізняють довжину прямий, ламаної і замкнутою ліній. Її знаходять експериментальним або аналітичним способом.

Інструкція

  1. Термін «довжина» у більшості людей асоціюється з відповідною характеристикою прямої лінії. Однак насправді, цей параметр є у лінії будь-якої форми. Так, наприклад, вона є у окружності.
  2. Коло являє собою замкнутий відрізок, який є твірної кола. Якщо точно слідувати визначенням, то колом називається геометричне місце точок площини, рівновіддалених від її центру. Всі кола мають деякий радіус, що позначається як r, а також діаметр, рівний D = 2r. Довжина цієї лінії дорівнює значенню виразу:

    C = 2? R =? D, де r — радіус кола, D — діаметр окружності.
  3. Якщо мова йде про пряму лінії, то мається на увазі або звичайний відрізок, або замкнута фігура, така як трикутник або прямокутник. Для останнього довжина є основною характеристикою. Простий відрізок можна виміряти експериментально, а довжину сторони біля фігури найзручніше обчислити. Найбільш просто здійснити цю операцію щодо прямокутника.
  4. Окремим випадком прямокутника є рівносторонній, званий квадратом. В умовах деяких завдань наведено тільки значення площі, а знайти необхідно сторону. Оскільки сторони квадрата рівні, то вона обчислюється за такою формулою:

    a =? S.

    Якщо прямокутник не рівносторонній, то, знаючи його площу і одну зі сторін, знайдіть довжину перпендикулярній боку наступним чином:

    a = S / b, де S — площа прямокутника, b — ширина прямокутника.
  5. Довжина сторони трикутника знаходиться трохи іншим способом. Для визначення цієї величини необхідно знати не тільки довжини інших сторін, але і значення кутів. Якщо дано прямокутний трикутник з кутом 60 ° і стороною с, яка є його гіпотенузою, довжину катета знайдіть за такою формулою:

    a = c * cos?.

    Крім того, якщо в задачі дана площа трикутника і висота, довжину підстави можна знайти за іншою формулою:

    a = 2? S /?? 3.
  6. Довжину сторін будь-якої фігури найпростіше знайти, якщо вона рівнобічна. Наприклад, якщо навколо рівностороннього трикутника описана окружність, довжину сторони цього трикутника обчисліть наступним чином:

    a3 = R? 3.

    Для довільного правильного n-кутника сторону знайдіть наступним чином:

    an = 2R * sin (? / 2) = 2r * tg (? / 2), де R — радіус описаного кола, r — радіус вписаного кола.