Як обчислити факторіал

Як обчислити факторіал

Факторіал можна обчислити тільки від натурального числа. Факторіал застосовується в багатьох областях науки, особливо широко це поняття використовується в комбінаториці і теорії ймовірності.

Інструкція

  1. Факторіал натурального числа n позначається n! і обчислюється як добуток всіх натуральних чисел до n включно. Таким чином формула обчислення виглядає так: n! = 1 * 2 * 3 *..*( n-1) * n. Очевидно, що можна визначити факторіал рекурсивним способом: n! = N * (n-1)! Факторіал нуля прийнятий рівним одиниці: 0! = 1.
  2. Для обчислення факторіала великих чисел застосовують формулу Стірлінга, яку ви бачите на малюнку. Найчастіше обмежуються обчисленням головного члена цієї формули і вважають n! приблизно рівним (n / e) ^ n * (2πn) ^ 1 / 2.
  3. Існує також поняття подвійного факторіала. Подвійний факторіал непарного числа — це твір всіх непарних чисел від 1 до n. Подвійний факторіал парного числа — це добуток всіх парних чисел від 1 до n.

Зверніть увагу

Рекурсивну запис факторіала називають його головним властивістю.