Як обчислити градус кута

Як обчислити градус кута

Обчислити градус кута можна, застосувавши теорему Піфагора і використавши «Чотиризначні математичні таблиці» Брадіса. Такий розрахунок можливий для знаходження гострих кутів трикутника. Як це зробити?

Інструкція

  1. Щоб обчислити величину гострого кута в прямокутному трикутнику, потрібно знати значення величин всіх його сторін. Прийміть необхідні позначення для елементів прямокутного трикутника:

    c — гіпотенуза;

    a, b — катети;

    A — Гострий кут, який знаходиться навпроти катета b;

    B — Гострий кут, який знаходиться навпроти катета a.
  2. Порахуйте довжину тієї сторони трикутника, яка невідома, застосовуючи для цього теорему Піфагора. Якщо відомий катет — а і гіпотенуза — c, то можна обчислити катет — b; для чого відніміть з квадрата довжини гіпотенузи c квадрат довжини катета — a, потім вийміть з отриманого значення квадратний корінь.
  3. Аналогічним способом можна обчислити катет a, якщо відомі гіпотенуза c і ​​катет — b, для цього з квадрата гіпотенузи c відніміть квадрат катета — b. Після цього з отриманого результату вийміть корінь квадратний. Якщо відомі два катета, і потрібно знайти гіпотенузу, складіть квадрати довжин катетів і з отриманого значення вийміть квадратний корінь.
  4. За формулою для тригонометричних функцій обчисліть синус кута A: sinA = a / c. Для того, щоб результат був більш точним, скористайтесь калькулятором. Отримане значення округлите до 4 знаків після коми. Аналогічно знайдіть синус кута B, для чого sinB = b / c.
  5. Користуючись «чотиризначними математичними таблицями» Брадиса, знайдіть значення кутів в градусах по відомим значенням синусів цих кутів. Для цього відкрийте таблицю VIII «Таблиць» Брадиса та пошукайте в ній значення обчислених раніше синусів. У цьому рядку таблиці в першому стовпці «А» зазначено значення шуканого кута в градусах. У стовпці, де знаходиться значення синуса, у верхньому рядку «А», знайдіть значення хвилин для кута.

Зверніть увагу

Таблиці Брадиса містять значення, обмежені чотирма знаками після десяткової коми, тому округлите отримані в ході обчислень значення до цієї межі.

Корисні поради

Для визначення кута після обчислення значення його синуса можна скористатися калькулятором, які мають тригонометричні функції.