Як обчислити косинус


 

косинусом називають тригонометричну функцію кута. Вона визначається геометрично за допомогою одиничної окружності або як результат співвідношення сторін прямокутного трикутника. Обчислити косинус можна також через інші тригонометричні функції, за допомогою калькулятора або таблиць Брадіса.



Вам знадобиться

— калькулятор;
- Таблиці Брадіса;
- Поняття теореми Піфагора;
- Тригонометричні тотожності;
- Лінійка.

Інструкція

  1. Виміряйте або порахуйте кут, косинус якого потрібно обчислити. Переключіть інженерний калькулятор на обчислення в градусах, наберіть це значення на його екрані і натисканням кнопки обчисліть косинус. Якщо такого калькулятора немає, знайдіть значення кута у відповідному розділі таблиць Брадіса і знайдіть його косинус.
  2. Обчисліть косинус кута, який представляє собою поворот радіуса кола з центром на початку координат відносно осі абсцис. Для цього знайдіть абсциссу точки перетину радіуса, що обмежує кут з окружністю, яка і буде дорівнює косинусу даного кута. Якщо коло не одинична, поділіть отриману абсциссу на значення радіуса.
  3. Знайдіть значення косинуса гострого кута в прямокутному трикутнику. Визначте, які з його сторін є катетами (кут між ними дорівнює 90 ˚). Третя сторона буде гіпотенузою. Щоб знайти косинус гострого кута, виміряйте довжину прилежащего до нього катета і довжину гіпотенузи, використовуючи для цього лінійку, або знайдіть невідому сторону по двох відомих, використовуючи теорему Піфагора. Косинус гострого кута дорівнюватиме відношенню прилежащего катета до гіпотенузи. Наприклад, якщо довжина прилежащего катета дорівнює 5 см, а довжина гіпотенузи становить 10 см, то косинус цього кута дорівнює 5/10 = 0,5. Це косинус кута 60 º.
  4. Визначте косинус кута за його значенням для інших тригонометричний функцій. Якщо відомий синус кута α то його косинус порахуйте, віднявши від числа 1 квадрат синуса, а з отриманого результату витягніть квадратний корінь cos (α) = √ (1-sin ² (α)). Наприклад, якщо синус кута дорівнює 0,6, то використовуючи відому формулу, отримаєте cos (α) = √ (1-0,6 ²) = √ (1-0,36) = √ 0,64 = 0,8.
  5. Обчисліть косинус при відомому тангенс кута. Для цього число 1 поділіть на суму 1 і квадрата тангенса, а з отриманого результату витягніть квадратний корінь: cos (α) = √ (1 / (1 + tg ² (α))). Наприклад, якщо тангенс кута дорівнює 1, то його косинус cos (α) = √ (1 / (1 +1 ²)) = 1 / √ 2.

Зверніть увагу

У всіх розрахунках враховуйте, що значення косинуса кута повинне знаходитися в проміжку від -1 до +1. Якщо результат не входить в нього, розрахунок невірний.