Як обчислити кут нахилу


 

Обчислення кута нахилу може знадобитися для вирішення найрізноманітніших завдань — розрахунку ухилу даху, стільниці, установки сонячних панелей, антени, труби і т.д. Крім того, нерідко кут нахилу потрібно знайти на кресленні — це може бути нахил прямої по відношенню до площини, кут нахилу дотичній і т.д. Так чи інакше, алгоритм пошуку однаковий для будь-якої задачі.



Вам знадобиться

— рулетка;
- Схил;
- Карта;
- Нівелір;
- Автомобільний спідометр;
- Калькулятор.

Інструкція

  1. Спробуйте побудувати прямокутний трикутник, в думках, за допомогою рейок або мотузки, на кресленні олівцем — в залежності від умов роботи. Головне, щоб один з кутів трикутника дорівнював 90 ⁰, а похила площина опинилася в якості гіпотенузи, тобто самої довгої сторони, що лежить навпроти прямого кута.
  2. Якщо є можливість, скористайтеся земним тяжінням — це найпростіший спосіб. Наприклад, продовжите похилу лінію до землі або підлоги, а з верхньої точки опустіть мотузку з вантажем. Виміряйте відстань між вантажем і точкою перетину похилої лінії з землею.
  3. Щоб розрахувати кут нахилу річки або дороги, визначте перепад висот на початку і наприкінці об’єкта. Наприклад, найвища точка лежить на висоті 100 метрів над рівнем моря, а нижня — на висоті 40 метрів (перепад висот визначайте по карті або нівеліром). У наведеному прикладі вертикальний катет буде дорівнює 60 метрів, а довжину об’єкта визначте по карті або за допомогою прямих вимірювань (довжину дороги можна визначити за допомогою автомобільного спідометра).
  4. Перенесіть результати вимірювань на аркуш паперу. Схематично зобразіть трикутник, позначте розмір кожної сторони. Розділіть довжину вертикального катета на довжину похилої лінії. Отримане число — синус шуканого кута. Візьміть калькулятор (можна скористатися калькулятором онлайн) і, ввівши отримане значення, натисніть кнопку арксинус (asin). Ви отримаєте кут нахилу в градусах.
  5. Можливо, вам не вдається розрахувати довжину похилої сторони. В такому випадку розділіть довжину вертикального (протилежного) катета на довжину горизонтального (прилежащего). Ви отримаєте тангенс кута нахилу, для обчислення кута в градусах знайдіть його арктангенс за допомогою калькулятора.
  6. Якщо ви працюєте з кресленням і вам потрібно знайти нахил прямої, спробуйте визначити її рівняння. Знаючи координати двох точок, скористайтеся формулою (х-х1) / (х2-х1) = (у-у1) / (у2-у1). Підставте координати і приведіть рівняння до виду у = kx + b. Коефіцієнт k перед х — тангенс кута нахилу прямої. Щоб знайти кут нахилу, обчисліть його арктангенс.