Як обчислити кут в трикутнику

Як обчислити кут в трикутнику

Зі шкільного курсу планіметрії відомо визначення: трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки. Точки називають вершинами, а відрізки — сторонами трикутника. Розділяють такі види трикутників: гострокутні, тупоугольние і прямокутні. Також трикутники класифікують по сторонах: рівнобедрені, рівносторонні і різнобічні. Залежно від виду трикутника, існує кілька способів визначення його кутів, іноді достатньо знати лише форму трикутника.

Інструкція

  1. Трикутник називається прямокутним, якщо у нього є прямий кут. При вимірюванні його кутів можна скористатися тригонометричними обчисленнями.

    У даному трикутнику кут ∠ С = 90 º, як прямий, знаючи довжини сторін трикутника, кути ∠ A і ∠ B обчислюються за формулами: cos ∠ A = AC / AB, cos ∠ B = BC / AB. Градусні заходи кутів можна дізнатися, звернувшись до таблиці косинусів.
  2. Трикутник називається рівностороннім, якщо у нього всі сторони рівні.

    У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні 60 º.
  3. У загальному випадку, для знаходження кутів в довільному трикутнику можна скористатися теоремою косинусів

    cos ∠ α = (b ² + c ² — a ²) / 2 • b • c

    Градусну міру кута можна дізнатися, звернувшись до таблиці косинусів.
  4. Трикутник називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні, третя сторона при цьому називається підставою трикутника.

    У рівнобедреному трикутнику кути при підставі рівні, тобто ∠ A = ∠ B. Одним із властивостей трикутника є те, що сума його кутів завжди дорівнює 180 º, тому обчисливши по теоремі косинусів кут ∠ С, кути ∠ A і ∠ B можна обчислити так: ∠ A = ∠ B = (180 º — ∠ С) / 2