Як обчислити квадратний корінь

Як обчислити квадратний корінь

Обчислення квадратних коренів лякає деяких школярів в перший час. Подивимося, як же з ними потрібно працювати і на що звернути увагу. Також наведемо їх властивості.

Інструкція

  1. Як обчислити квадратний корінь
    Про використання калькулятора говорити не будемо, хоча, безумовно, у багатьох випадках він просто необхідний.

    Отже, корінь квадратний з числа ікс є число ігрек, яке в квадраті дає число ікс.

    Обов’язково потрібно пам’ятати один дуже важливий момент: корінь квадратний обчислюється тільки з позитивного числа (комплексні не беремо). Чому? Дивіться визначення, написане вище. Другий важливий момент: результат добування кореня, якщо немає ніяких додаткових умов, в загальному випадку є два числа: + ігрек і-ігрек (у загальному випадку модуль ігрек), так як обидва вони в квадраті дають вихідне число ікс, що не суперечить визначенню.

    Корінь з нуля — нуль.
  2. Як обчислити квадратний корінь
    Тепер те, що стосується конкретних прикладів. Для невеликих чисел квадрати (а значить і коріння — як зворотна операція) найкраще запам’ятати, як таблицю множення. Я говорю про числа від 1 до 20. Це буде економити ваш час і допомагати в оцінці можливого значення шуканого кореня. Так, наприклад, знаючи що корінь з 144 = 12, а корінь з 13 = 169, можна оцінити, що корінь з числа 155 знаходиться між 12 і 13. Аналогічні оцінки можна застосовувати і для більш великих чисел, їх відмінність буде лише в складності і часу виконання цих операцій.

    Також є інший простий цікавий спосіб. Покажемо його на прикладі.

    Нехай є число 16. Дізнаємося, яке число є його коренем. Для цього будемо послідовно вичитати з 16 прості числа і порахуємо кількість виконаних операцій.

    Отже, 16-1 = 15 (1), 15-3 = 12 (2), 12-5 = 7 (3), 7-7 = 0 (4). 4 операції — шукане число 4. Суть полягає в тому, щоб проводити віднімання до тих пір, поки різниця не стане дорівнює 0 або буде просто менше наступного від’ємника простого числа.

    Мінус даного способу полягає в тому, що таким чином можна дізнатися лише цілу частину кореня, але не всі його точне значення повністю, але іноді з точністю до оцінки або похибки обчислень і цього буває достатньо.
  3. Деякі основні властивості: корінь з суми (різниці) не дорівнює сумі (різниці) коренів, а ось корінь з добутку (приватного) дорівнює добутку (приватному) коренів.

    Корінь у квадраті з числа ікс є саме число ікс.