Як обчислити об’єм бочки

Як обчислити об'єм бочки

У наш час уже рідко де можна зустріти справжню дерев’яну бочку. Місце класичних бочок давно зайняли їх металеві та пластикові аналоги. Як правило, сучасні бочки мають форму циліндра, тому обчислити обсяг такої судини дуже просто. А ось порахувати місткість старовинної, «пузатої», бочки зможе далеко не кожен математик.

Вам знадобиться

лінійка, калькулятор, мотузка

Інструкція

  1. Якщо бочка має циліндричну форму, то виміряйте її висоту і радіус. Для товстостінній необхідно виміряти саме внутрішній радіус, щоб отримати її для прання, а не просто займаний об’єм. Переведіть результати вимірювань в метри. Потім скористайтеся класичною формулою для обчислення об’єму циліндра:

    Vціл =? * R? * H,

    де:

    R — радіус основи (дна) бочки,

    Н — висота бочки,

    Vціл — обсяг циліндричної бочки,

    ? — Число «пі», приблизно рівне 3,14.
  2. Якщо радіус бочки виміряти важко, то виміряйте її діаметр. Для цього зафіксуйте один кінець лінійки або мотузки на краю бочки. Потім, повертаючи лінійку або мотузку, знайдіть найвіддаленішу точку на протилежному краю. Оскільки діаметр бочки в два рази більше її діаметра, то формула для обчислення обсягу бочки буде аналогічною:

    Vціл =? * (D / 2)? * H,

    або:

    Vціл =? *? * D? * H,

    де: D — внутрішній діаметр дна бочки.
  3. Якщо і діаметр бочки виміряти неможливо, то визначте довжину її кола. Для цього візьміть досить довгу мотузку (шнур, мотузку, нитку і т.п.) і обмотайте її один раз навколо бочки.

    Так як довжина кола дорівнює? * D, то діаметр бочки дорівнюватиме довжині її окружності, розділеної на?. Тобто D = L /?. Щоб визначити обсяг бочки через довжину кола, підставте цей вислів у попередню формулу:

    Vціл =? *? * D? * H =? *? * (L /?)? * H =? * L? /? * H,

    де: L — довжина кола (обхват) бочки.
  4. Якщо потрібно обчислити обсяг класичної (пузатої) бочки, то не варто вивчати твір Кеплера «Стереометрія винних бочок». Просто скористайтеся чисто практичної формулою, виведеною за кілька століть виноробами Франції:

    Vб = 3,2 * r * R * H,

    де:

    r — радіус дна бочки, а

    R — радіус її самої широкої частини.

    Відповідно, якщо відомі тільки діаметри дна (d) і середини (D) бочки, то скористайтеся формулою:

    Vб = 0,8 * d * D * H.