Як обчислити об’єм кулі

Як обчислити об'єм кулі

Кулею називають найпростішу об’ємну фігуру геометрично правильної форми, всі точки простору всередині кордонів якої вилучені від її центру на відстань, не перевищує радіуса. Поверхня, утворена безліччю максимально віддалених від центру точок, називається сферою. Для кількісного вираження заходи простору, укладеного всередині сфери, призначений параметр, який називається об’ємом кулі.

Інструкція

  1. Якщо потрібно виміряти об’єм кулі не теоретично, а тільки підручними засобами, то зробити це можна, наприклад, визначивши обсяг витисненою їм води. Цей спосіб застосовується у тому випадку, коли є можливість помістити кулю в яку-небудь розмірну йому ємність — мензурку, стакан, банку, відро, бочку, басейн і т.д. У цьому випадку перед приміщенням кулі відзначте рівень води, зробіть це повторно після повного його занурення, а потім знайдіть різницю між відмітками. Зазвичай мірна ємність заводського виробництва має розподілу, що показують об’єм в літрах і похідних від нього одиницях — мілілітрах, декалітрах і т.д. Якщо отримане значення треба перевести в кубічні метри і кратні йому одиниці об’єму, то виходите з того, що один літр відповідає одному кубічному дециметр або однієї тисячної частки кубометра.
  2. Якщо відомий матеріал, з якого виготовлений кулю, і щільність цього матеріалу можна дізнатися, наприклад, із довідника, то визначити об’єм можна зваживши цей предмет. Просто розділіть результат зважування на довідкову щільність речовини виготовлення: V = m / p.
  3. Якщо радіус кулі відомий з умов задачі або його можна виміряти, то для обчислення об’єму можна використовувати відповідну математичну формулу. Помножте учетверенное число Пі на третій ступінь радіуса, а отриманий результат розділіть на трійку: V = 4 * π * r ³ / 3. Наприклад, при радіусі в 40см об’єм кулі складе 4 * 3,14 * 40 ³ / 3 = 267946,67 см ³ ≈ 0,268 м ³.
  4. Виміряти діаметр частіше буває простіше, ніж радіус. У цьому випадку немає необхідності ділити його навпіл для використання з формулою з попереднього кроку — краще спростити саму формулу. Відповідно до перетвореної формулою помножте число Пі на діаметр в третього ступеня, а результат розділіть на шістку: V = π * d ³ / 6. Наприклад, куля діаметром в 50см повинен мати обсяг в 3,14 * 50 ³ / 6 = 65416,67 см ³ ≈ 0,654 м ³.