Як обчислити обсяг паралелепіпеда

Як обчислити обсяг паралелепіпеда

Паралелепіпед — це призма (багатогранник), в основі якої лежить паралелограм. У паралелепіпеда — шість граней, теж паралелограми. Розрізняють декілька типів паралелепіпеда: прямокутний, прямий, похилий і куб.

Інструкція

  1. Прямим називається паралелепіпед, що має чотири бічні грані — прямокутники. Для обчислення обсягу потрібно площу основи помножити на висоту — V = Sh. Припустимо, підстава прямого паралелепіпеда — паралелограм. Тоді площа підстави буде дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони — S = AС. Тоді V = ach.
  2. Прямокутним називається прямий паралелепіпед, у якого всі шість граней — прямокутники. Приклади: цегла, сірникова коробка. Для обчислення обсягу потрібно площу основи помножити на висоту — V = Sh. Площа підстави в даному випадку — це площа прямокутника, тобто твір величин двох його сторін — S = ab, де a — ширина, b — довжина. Отже, отримуємо шуканий об’єм — V = abh.
  3. Похилим називається паралелепіпед, бічні грані якого не перпендикулярні граням підстави. У цьому випадку обсяг дорівнює добутку площі основи на висоту — V = Sh. Висота похилого паралелепіпеда — перпендикулярний відрізок, опущений з будь верхньої вершини на відповідну сторону підстави бічній грані (тобто висота будь бічній грані).
  4. Кубом називається прямий паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, а всі шість граней є квадратами. Обсяг дорівнює добутку площі підстави на висоту — V = Sh. Підстава — квадрат, площа підстави якого дорівнює добутку двох його сторін, тобто величина боку в квадраті. Висота куба — та ж величина, тому в даному випадку об’ємом буде величина ребра куба, зведена в третій ступінь — V = a ³.

Зверніть увагу

Підстави паралелепіпеда завжди паралельні один одному, це випливає з визначення призми.

Корисні поради

Вимірювання паралелепіпеда — це довжини його ребер.