Як обчислити периметр кола


 

В геометрії периметром називають сумарну довжину всіх сторін, що утворюють замкнену плоску фігуру. У кола така сторона всього одна і називають її колом. Тому говорити про периметрі кола не зовсім правильно — це дві назви одного й того ж параметра. Правильніше буде назвати цю процедуру обчисленням периметра кола або довжини кола.



Інструкція

  1. Найчастіше в задачах потрібно обчислити довжину окружності (L) по відомому радіусу кола (R). Ці два параметри пов’язані між собою через саму, мабуть, відому серед населення нашої планети математичну константу — число Пі. Вона і з’явилася в математиці як вираження постійного співвідношення між довжиною кола та діаметром, тобто подвоєним радіусом. Тому для вирішення завдання множте радіус на два числа Пі: L = R * 2 * π.
  2. Так як площа круга (S) може бути виражена через його радіус, формулу з попереднього кроку можна трансформувати для обчислення периметра кола (L) за відомою площі. Радіус дорівнює квадратному кореню з співвідношення між площею і кількістю Пі — підставте цей вираз у формулу з попереднього кроку. У вас повинна вийти така формула: L = √ (S / π) * 2 * π. Її можна трохи спростити: L = 2 * √ (S * π).
  3. Довжину кола в цілому можна розрахувати і знаючи довжину небудь її частини (l) разом з величиною зіставленого цієї дузі центрального кута (α). Співвідношення двох вихідних величин дорівнює радіусу кола, якщо кут виражений в радіанах. Підставте цей вислів радіусу в формулу з першого кроку, і ви отримаєте таке рівність: L = l / α * 2 * π.
  4. Якщо у вихідних умовах приведена довжина сторони квадрата (А), вписаного в коло, одного цього значення буде достатньо для знаходження периметра кола. Радіус в цьому випадку буде дорівнює добутку довжини сторони чотирикутника на квадратний корінь з двійки. Підставте цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку, щоб отримати таке рівність: L = А * √ 2 * 2 * π.
  5. Знаючи ту ж величину — довжину сторони (А) — квадрата, описаного близько кола, можна отримати ще більш просту формулу розрахунку периметра кола (L). Так як в цьому випадку довжина сторони буде збігатися з діаметром, використовуйте для обчислення таку формулу: L = А * π.