Як обчислити периметр квадрата

Як обчислити периметр квадрата

Хоч слово «периметр» і походить від грецького позначення кола, їм прийнято називати сумарну довжину кордонів будь-якої плоскої геометричної фігури, включаючи квадрат. Обчислення цього параметра, як правило, складності не представляє і може бути здійснено декількома способами, залежно від відомих вихідних даних.

Інструкція

  1. Якщо відома довжина сторони квадрата (t), то для знаходження його периметра (p) просто збільшіть цю величину в чотири рази: p = 4 * t.
  2. Якщо довжина сторони невідома, але в умовах завдання дана довжина діагоналі (c), то цього достатньо для обчислення довжини сторін, а отже і периметра (p) багатокутника. Використовуйте теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат довжини довгої сторони прямокутного трикутника (гіпотенузи) дорівнює сумі квадратів довжин коротких сторін (катетів). У прямокутному трикутнику, складеному з двох суміжних сторін квадрата і з’єднує їх крайні точки відрізка, гіпотенуза збігається з діагоналлю чотирикутника. З цього випливає, що довжина сторони квадрата дорівнює відношенню довжини діагоналі до квадратному кореню з двійки. Використовуйте цей вираз у формулі для обчислення периметра з попереднього кроку: p = 4 * c / √ 2.
  3. Якщо дана лише площа (S) обмеженого периметром квадрата ділянки площині, то і цього буде достатньо, щоб визначити довжину одного боку. Так як площа якого прямокутника дорівнює добутку довжин його суміжних сторін, то для знаходження периметра (p) вийміть квадратний корінь з площі, а результат збільште в чотири рази: p = 4 * √ S.
  4. Якщо відомий радіус описаної біля квадрата кола (R), то для знаходження периметра багатокутника (p) помножте його на вісім і розділіть отриманий результат на квадратний корінь з двійки: p = 8 * R / √ 2.
  5. Якщо коло, радіус якої відомий, вписана в квадрат, то обчислюйте його периметр (p) простим множенням радіуса (r) на вісімку: P = 8 * r.
  6. Якщо розглянутий квадрат в умовах задачі описаний координатами своїх вершин, то для обчислення периметра вам знадобляться дані лише про двох вершинах, що належать до однієї із сторін фігури. Визначте довжину цього боку, виходячи з тієї-ж теореми Піфагора для трикутника, складеного з неї самої та її проекцій на осі координат, а отриманий результат збільште в чотири рази. Так як довжини проекцій на координатні осі дорівнюють модулю різниць відповідних координат двох точок (X ₁; Y ₁ і X ₂; Y ₂), то формулу можна записати так: p = 4 * √ ((X ₁-X ₂) ² + (Y ₁-Y ₂) ²) .