Як обчислити площу поперечного перерізу


 

Поперечний перетин утворюється під прямим кутом по відношенню до поздовжньої осі. Причому, перетин різних геометричних фігур представлено може бути різними формами. Приміром, у паралелограма перетин за зовнішнім виглядом нагадує прямокутник або квадрат, у циліндра — прямокутник або коло і т.д.


Вам знадобиться

— калькулятор;
- Вихідні дані.

Інструкція

  1. Щоб знайти площу перерізу паралелограма, потрібно знати значення його заснування і висоту. Якщо, приміром, відома лише довжина і ширина підстави, то знайдіть діагональ, використовуючи для цього теорему Піфагора (квадрат довжини гіпотенузи в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів: a2 + b2 = c2). Зважаючи на це, c = sqrt (a2 + b2).
  2. Знайшовши значення діагоналі, підставте його в формулу S = c * h, де h — висота паралелограма. Отриманий результат і буде величиною площею поперечного перерізу паралелограма.
  3. Якщо ж перетин проходить уздовж двох підстав, то його площа розраховуйте за формулою: S = a * b.
  4. Для обчислення площі осьового перерізу циліндра, що проходить перпендикулярно підставах (за умови, що одна сторона цього прямокутника дорівнює радіусу підстави, а друга — висоті циліндра), використовуйте формулу S = 2R * h, в якій R — величина радіуса кола (підстави), S — площа поперечного перерізу, а h — висота циліндра.
  5. Якщо за умовами задачі розтин не проходить через вісь обертання циліндра, але при цьому паралельно його підстав, значить, сторона прямокутника не буде дорівнює діаметру кола підстави.
  6. Самостійно обчисліть невідому сторону шляхом побудови кола основи циліндра, проведення перпендикулярів від сторони прямокутника (площини перетину) до кола та розрахунку розміру хорди (по теоремі Піфагора). Після цього підставте в S = 2а * h отримане значення (2а — значення хорди) і розрахуйте площу поперечного перерізу.
  7. Площа перерізу кулі визначається за формулою S = πR2. Зверніть увагу на те, що, якщо відстань від центру геометричної фігури до площини буде збігатися з площиною, то площа перерізу дорівнює буде нулю, тому як куля стосується площині лише в одній точці.

Зверніть увагу

Двічі перераховуйте отриманий результат: так ви не допустите помилки в розрахунках.

Корисні поради

Щоб розрахувати площа перетину будь-якої іншої геометричної фігури, скористайтеся математичним довідником, в якому підібрані формули для розрахунку і дані докладні рекомендації.