Як обчислити площу рівнобедреного трикутника


 

Як видно на малюнку, рівнобедреним є трикутник, дві бічні сторони якого рівні. Знайти площу рівнобедреного трикутника можна, знаючи довжину його заснування і висоти або по довжині його заснування і будь бічної сторони трикутника.



Вам знадобиться

— геометрична формула для знаходження площі рівнобедреного трикутника АВС:
  S = 1/2 х b х h, де:
- S — площа трикутника АВС,
- B — довжина його заснування АС,
- H — довжина його висоти.

Інструкція

  1. Виміряйте довжину підстави АС рівнобедреного трикутника ABC, зазвичай довжина підстави трикутника дана в умовах завдання. Нехай довжина підстави буде дорівнює 6 см.

    Виміряйте висоту рівнобедреного трикутника. Висота — це відрізок, проведений з вершини трикутника перпендикулярно його основи. Нехай за умовами задачі висота h = 10 см.

  2. Обчисліть площу рівнобедреного трикутника за формулою. Для цього поділите довжину підстави АС навпіл: 6/2 = 3 см. Отже, 1/2b = 3 см. Помножте половину довжини підстави АС трикутника на довжину висоти h: 3 х 10 = 30 см. Таким чином, ви знайшли площа рівнобедреного трикутника АВС по довжині його заснування і висоти.

    Якщо за умовами задачі довжина висоти невідома, зате дана довжина сторони трикутника, тоді спочатку знайдіть довжину висоти рівнобедреного трикутника за формулою h = 1/2 · √ (4a2 — b2).
        


  3. Обчисліть довжину висоти рівнобедреного трикутника по довжині його сторін і підстави. Нехай а — довжина будь-якого боку рівнобедреного трикутника, за умовами задачі вона дорівнює 10 см. Підставивши значення довжин сторін і підстави рівнобедреного трикутника в формулу, знайдіть довжину його висоти h = 1/2х √ (4х100 — 36) = 10 см. Обчисливши висоту рівнобедреного трикутника, продовжите розрахунки, підставивши знайдені значення в зазначену формулу знаходження площі трикутника по його висоті і основи.

Зверніть увагу

У трикутник висота є одночасно медіаною і бісектрисою трикутника.

Два кута рівнобедреного трикутника рівні між собою.