Як обчислити площу ромба

Як обчислити площу ромба

Якщо всі сторони плоскою геометричної фігури з паралельними протилежними сторонами (паралелограма) рівні, діагоналі перетинаються під кутом в 90 ° і ділять навпіл кути в вершинах багатокутника, то її можна назвати ромбом. Ці додаткові властивості чотирикутника значно спрощують формули знаходження його площі.

Інструкція

  1. Якщо відомі довжини обох діагоналей ромба (E і F), ​​то для знаходження площі фігури (S) розрахуйте значення половини твори цих двох величин: S = ½ * E * F.
  2. Якщо в умовах задачі дана довжина однієї із сторін (A), а також висота (h) цієї геометричної фігури, то для знаходження площі (S) використовуйте формулу, яка застосовується до всіх паралелепіпеда. Висота — це перпендикулярний стороні відрізок, що з’єднує її з однією з вершин ромба. Формула обчислення площі з використанням цих даних дуже проста — їх треба перемножити: S = A * h.
  3. Якщо вихідні дані містять відомості про величину гострого кута ромба (α) і довжині його сторони (A), то для обчислення площі (S) можна використовувати одну з тригонометричних функцій — синус. На синус відомого кута множте зведену в квадрат довжину сторони: S = A ² * sin (α).
  4. Якщо в ромб вписано коло відомого радіуса (r), і довжина сторони (A) теж дана в умовах завдання, то для знаходження площі (S) фігури перемножте ці дві величини, а отриманий результат подвійте: S = 2 * A * r.
  5. Якщо крім радіусу вписаного кола (r) відома тільки величина гострого кута (α) ромба, то в цьому випадку теж можна задіяти тригонометричну функцію. Розділіть на синус кута відомого зведений у квадрат радіус, а отриманий результат збільште в чотири рази: S = 4 * r ² / sin (α).
  6. Якщо про цю геометричній фігурі відомо, що вона є квадратом, тобто приватним випадком ромба з прямими кутами, то для обчислення площі (S) досить знати лише довжину сторони (A). Просто зведіть цю величину в квадрат: S = A ².
  7. Якщо відомо, що близько ромба можна описати коло заданого радіуса (R), то цього значення достатньо для обчислення площі (S). Описати окружність можна тільки близько ромба, величини кутів якого однакові, а радіус кола буде збігатися з половинами довжин обох діагоналей. Підставте відповідні значення у формулу з першого кроку і з’ясуйте, що площа в цьому випадку можна знайти, подвоюючи зведений у квадрат радіус: S = 2 * R ².