Як обчислити прискорення


 

Прискорення — фізичне поняття, що характеризує швидкість руху матеріальної точки. Це векторна величина, напрям якої збігається з доданою силою, а значення пропорційно цій силі згідно з другим законом Ньютона.



Інструкція

  1. Прискорення показує зростання швидкості тіла в одиницю часу. Як і швидкість, воно може бути і постійною і змінною величиною в залежності від типу руху. Вивченням руху тел займається розділ фізики під назвою кінематика.
  2. Фізичні тіла рухаються по різних траєкторіях і з різною швидкістю, наприклад, є прямолінійний і криволінійний рух, обертальний і коливальний. У свою чергу, прямолінійне буває рівномірним і нерівномірним з рівним або змінним прискоренням.
      
  3. Рівномірним називається переміщення тіла на один і той же відстань за рівні проміжки часу. Прискорення при цьому дорівнює нулю. Щоб обчислити прискорення прямолінійного нерівномірного рівноприскореного руху, необхідно скористатися формулою:

    a = (v — v_0) / t, де v_0 і v — швидкості тіла, відповідно, на початку і кінці переміщення.


  4. Таке прискорення може бути як позитивним, так і негативним, у другому випадку говорять про равнозамедленно русі. При змінному прискоренні має сенс знаходити середнє прискорення, який визначається як похідна функції швидкості, а саме межа співвідношення між збільшенням швидкості Δv і збільшенням часу Δt, яке прагне до нуля:

    a = v’_t = lim_ (Δt → 0) Δv / Δt.


  5. Вектор прискорення при криволінійному русі має різні напрямки, оскільки залежить від форми траєкторії. Однак розглядати кожну ділянку кривої необов’язково, достатньо сказати, що в кожному разі ця частина шляху представляє собою дугу окружності. Тому завдання зводиться до визначення прискорення при рівномірному русі тіла по колу:

    a = v ² / r, де r — радіус кола.


  6. При обертанні тіла навколо нерухомої осі обчислюють кутове прискорення, яке дорівнює першій похідній кутовий швидкості за часом:

    a = w’_t, модуль кутовий швидкості чисельно дорівнює куту повороту за одиницю часу.


  7. Для коливального руху характерно повторюється розгойдування тіла в одну і в іншу сторони. Як приклад можна згадати маятники, молекули, частини працюючих машин і пр. Прискорення при такому русі є непостійною величиною. При максимальній амплітуді коливання воно досягає свого максимуму, в точці рівноваги воно нульове.
  8. Найпростішим видом такого руху є гармонійні коливання. Прискорення в цьому випадку також підпорядковується гармонійному закону:

    a =-w ² • xm ​​• cos (w • t + φ_0), де: w — частота коливань, xm — максимальна амплітуда, φ_0 — початкова фаза коливань.


  9. Знак мінус в цій формулі показує, що напрямок прискорення завжди протилежно зміщенню. Це означає, що згідно з другим законом Ньютона сила, що змушує тіло здійснювати коливання, завжди направлена ​​в бік рівноваги x = 0.