Як обчислити пропорцію

Як обчислити пропорцію

Що являє собою пропорція? З математичної точки зору, пропорція — це рівність двох відносин. Всі частини пропорції є взаємозалежними, а їх результат незмінний.

Вам знадобиться

- Підручник алгебри за 7 клас.

Інструкція

  1. Числа, які знаходяться по краях рівності, називаються крайніми. Відповідно, ті, що знаходяться в середині — середніми. Основною властивістю пропорції є те, що крайні і середні частини рівності можна перемножувати між собою. Візьміть пропорцію 6:3 = 8:4. Перемножте між собою крайні частини, вийде 6 * 4 = 24, твір середніх частин теж буде рівним 24. Звідси висновок: твір одних частин пропорції має дорівнювати добутку інших частин (крайні = середні).
  2. Візьміть це властивість пропорції на озброєння, обчисліть невідомий член рівняння x: 4 = 15:3. Для того, щоб знайти невідому частину пропорції, скористайтеся правилом рівнозначності крайніх і середніх частин. Запишіть це рівняння так: x * 3 = 4 * 15. Вирішивши це рівняння, ви отримаєте вірну пропорцію.
  3. Якщо пропорція складається з великих або дрібних чисел, її можна спростити. Зменшіть обидва члени відносини на однакове число разів. Щоб не сталося порушення пропорції, зробіть так: 40:10 = 60:15. Збільште обидва члени відносини в три рази (120:30 = 60:15) або зменшіть частині другого відносини (40:10 = 12:3). Обидві пропорції будуть правильними.
  4. Збільшуйте або зменшуйте пропорції тільки в однакову кількість разів. Отримавши спрощені перетворення, ви звільняєте пропорцію від дрібних членів і спрощуєте рівняння. Візьміть приклад: 200:25 = 56: х. Щоб не виконувати обчислення з великими числами, розділіть їх на одне і те ж число. Якщо за це число взяти 25, рівняння прийме наступний вигляд: 8:1 = 56: х. Невідому частина цієї пропорції можна визначити в думці, не вдаючись до складних обчислень.
  5. Частини пропорцій можна переставляти. Візьміть пропорцію 3:5 = 12:20. Переставте крайні частини (20:5 = 12:3), можлива і одночасна перестановка всіх частин (20:12 = 5:3). Всі пропорції будуть вірними. Так з однієї пропорції ви отримаєте декілька, і всі вони будуть правильними.

Зверніть увагу

Перестановка частин пропорцій місцями зручна при вирішенні задач.

Корисні поради

Основна властивість всіх пропорцій: ab = bc.