Як обчислити радіус


 

Радіус, це параметр, який точно визначає розміри кола або сфери — знання його одного достатньо для побудови таких геометричних фігур. Радіус пов’язаний відносно простими співвідношеннями з іншими характеристиками округлих геометричних фігур — периметром, площею, об’ємом, площею поверхні та ін Це дозволяє нескладними обчисленнями знайти радіус за непрямими даними.


Інструкція

  1. Якщо потрібно обчислити радіус (R) кола, периметр (P) якого дано у вихідних умовах, ділите довжину окружності — периметр — на подвоєне число Пі: R = P / (2 * π).
  2. Площа (S) площині, обмеженої колом, теж може бути виражена через радіус (R) і число Пі. Якщо вона відома, виймайте квадратний корінь із співвідношення між площею і кількістю Пі: R = √ (S / π).
  3. Знаючи довжину дуги (L), тобто частини периметра кола, і відповідний їй центральний кут (α) радіус кола (R) розрахувати теж можливо. Якщо центральний кут виражений в радіанах, просто поділіть на нього довжину дуги: R = L / α. Якщо ж кут наведено в градусах, формула значно ускладниться. Множте довжину дуги на 360 °, а отриманий результат ділите на подвоєне твір числа Пі на величину центрального кута в градусах: R = 360 * L / (2 * π * α).
  4. Можна висловити радіус (R) і через довжину хорди (m), що сполучає крайні точки дуги, якщо відома виміряна в градусах величина кута (α), який утворює цей сектор круга. Розділіть половину довжини хорди на синус половини величини кута: R = m / (2 * sin (α / 2)).
  5. Якщо потрібно розрахувати радіус (R) сфери, всередині якої укладено відомий обсяг простору (V), доведеться обчислювати кубічний корінь. Як подкоренного вираження використовуйте потроєний обсяг, поділений на чотири числа Пі: R = ³ √ (3 * V / (4 * π)).
  6. Знання площі поверхні сфери (S) теж дозволить обчислити радіус кулі (R). Для цього вийміть квадратний корінь із співвідношення між площею і збільшеним у чотири рази числом Пі: R = √ (S / (4 * π)).
  7. Знаючи не всю площу сфери, а лише площа (s) її ділянки — сегмента — заданої висоти (H), теж можна порахувати радіус (R) об’ємної фігури. Половину площі сегмента поділіть на твір висоти на число Пі: R = √ (s / (2 * π * H)).
  8. Найпростішим буде обчислення радіуса (R) за відомим діаметру (D) фігури. Розділіть цю величину навпіл і отримаєте шукане значення як для кола, так і для сфери: R = D / 2.