Як обчислити сектор


 

Термін «сектор» може мати декілька значень. В геометрії та деяких інших науках це — частина круга, обмежена двома радіусами, укладеним між ними кутом і дугою цього кута. У побуті це може бути і існуючий в реальності об’єкт, що має відповідну форму. Площа його обчислюється точно так само, як і площа геометричного сектора. Такі розрахунки можуть знадобитися, наприклад, при виготовленні меблів, фігурних вікон і вітражів


Вам знадобиться

— коло заданого радіуса;
- Кут сектора.
- Креслярські приналежності.

Інструкція

  1. Побудуйте коло заданого діаметра. Якщо вам потрібно обчислити площу реального предмета, що має відповідну форму, зробіть необхідні заміри. Точно так само, як і для вирішення шкільної завдання з геометрії, вам потрібні радіус і кут. Транспортир під рукою може виявитися не завжди, тому можна виміряти будь-яким доступним способом довжину дуги, а по ній обчислити кут. Для зручності обчислень можна теж зробити креслення.
        
  2. Відокремте від отриманого кола сектор, провівши 2 радіусу. Для вирішення шкільної завдання не обов’язково точно виміряти кут, накресліть умовний сектор з умовними ж розмірами. При необхідності можна буде за отриманими даними зробити точний креслення.
        
  3. Швидше за все, в умовах завдання розмір кута дан в градусах. Вам необхідно перевести його в радіани. Він дорівнює куту в градусах, помноженому на коефіцієнт π і поділене на 180 °. Знайти його можна за формулою Ар = Аг * п/180 °, де Аг — розмір кута в градусах, Ар — він же в радіанах.
        
  4. Обчисліть площу сектора. Вона дорівнює розміру кута в радіанах, помноженому на квадрат радіусу і поділеній на 2. Тобто S = (Ар * r2) / 2.
        
  5. Для побудови викрійки та інших практичних цілей може знадобитися обчислити довжину дуги сектора. Зробити це теж можна через розмір кута, виражений в радіанах. Довжина дуги сектора дорівнює кутку, помноженому на радіус. Висловити цей параметр можна формулою L = Ар * r.
        

Корисні поради

Сектор може бути і криволінійним. В науці і практичний життя його площа вираховується по-різному. У математиці вона обчислюється за допомогою інтегрального рівняння, що, звичайно, абсолютно недоцільно в побуті. Щоб вирахувати, наприклад, площа шматка матеріалу для деталі, що має форму криволінійного сектора, вам потрібна всього лише палетка. Результат вийде не дуже точний, але достатній для того, щоб вирахувати площу подібної фігури.

Зона в квартирі, призначена для певного виду діяльності, теж може мати форму криволінійного сектора. Щоб визначити її площа, розділіть сектор на правильні фігури їм обчисліть їх площу. Решта частини теж можна заміряти з допомогою палетки, благо їх вийде не так багато.