Як обчислити середнє значення

Як обчислити середнє значення

Числова характеристика безлічі функцій або чисел, укладена між максимальним і мінімальним значеннями, називається середнім значенням. У математиці під цим визначенням можна розуміти середнє значення функції, середнє зважене, середнє хронологічне. У теорії ймовірностей і статистиці — це непараметричні середні, такі як мода, медіана і середнє значення випадкової величини. Для кожного з цих понять існує свій алгоритм розрахунку.

Вам знадобиться

Підручники з вищої математики, теорії ймовірності, статистики

Інструкція

  1. Отже, у математиці найбільш поширений і затребуваний розрахунок середнього статечного значення функції за Колмогорова. Окремими випадками Колмогоровскіх середніх є середнє арифметичне, середнє квадратичне, середнє гармонійне, середнє геометричне.

      Для розрахунку середнього арифметичного значення (або простого середнього), підсумуйте весь ряд чисел і поділіть на їх кількість. Обчисліть квадратний корінь із середнього арифметичного квадратів даних чисел, і ви отримаєте середнє квадратичне значення. Середнє гармонійне і середнє геометричне також нескладно обчислити, шляхом підстановки ряду даних в формули
  2. Середнє зважене значення обчислюється, коли ми маємо справу з лінійними комбінаціями. Тут теж існують різні алгоритми. Найчастіше використовують середнє арифметичне зважене, середнє геометричне зважене, середнє гармонійне зважене. Ці величини ви можете вирахувати, скориставшись наступними формулами:
  3. Хронологічне середнє використовується для обчислення середнього значення абсолютних величин, що міняються в певному часовому інтервалі. Для обчислення цього значення використовуйте цю формулу:
  4. У статистиці найбільш часто зустрічаються такі поняття як мода і медіана. Вони є непараметричних середніми. Нагадаємо що мода — це найбільш часто зустрічається число в даному ряді, а медіана — деяке значення ознаки, яке буде ділити весь ряд вибірки на дві рівні частини «верхні» і «нижні».
  5. У теорії ймовірності середнє значення випадкової величини не що інше як математичне очікування. Якщо у вас дискретне розподіл, то математичне сподівання обчислюється за формулою (1), а якщо безперервне, але за формулою (2)